Tính giá trị của biểu thức \(N=\sqrt{2\left(1+\sqrt{1+\left(\frac{x^8-1}{2x^4}\right)^2}\right)}\) tại \(x=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(2^{\sqrt{2}}-2^{-\sqrt{2}}\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x = \(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\). Tính giá trị biểu thức:
\(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{2x^2}+2x}\right)^{2017}\) tại giá trị x đã cho
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) Với x>0;x#1;x#4
a,Rút gọn P
b,Với giá trị nào của x thì P=\(\frac{1}{4}\)
c,Tính giá trị của P tại x=\(4+2\sqrt{3}\)
a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-x+4}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)
b: P=1/4
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(4\left(\sqrt{x}-2\right)=3\sqrt{x}\)
=>\(4\sqrt{x}-8-3\sqrt{x}=0\)
=>\(\sqrt{x}=8\)
=>x=64
c: Khi \(x=4+2\sqrt{3}\) thì \(P=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2}{3\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+1-2}{3\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{3\sqrt{3}+3}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức P, với x = \(2\sqrt{2}\)
P = \(\frac{\sqrt{\sqrt{\frac{X-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-2}.\left(2x+\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{\left(x+1\right)^3}-\sqrt{\left(x-1\right)^2}}\)
1/Cho x+y+z+sqrt{xyz}4Tính giá trị biểu thức Tsqrt{xleft(4-yright)left(4-zright)}+sqrt{yleft(4-xright)left(4-zright)}+sqrt{zleft(4-xright)left(4-yright)}-sqrt{xyz}2/Cho xsqrt[3]{4+2sqrt{2}}+sqrt[3]{4-2sqrt{2}}Tính giá trị biểu thức Fleft(x^3-6x-10right)^{2019}3/Cho xsqrt{frac{1}{2sqrt{3}-2}-frac{3}{2sqrt{3}+2}}Tính giá trị biểu thức Px^2+frac{x-1}{2}4/Cho xsqrt{28-10sqrt{3}}Tính giá trị biểu thức Ffrac{2x^4-21x^3+55x^2-32x-4012}{x^2-10x+20}
Đọc tiếp
1/Cho \(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\)
Tính giá trị biểu thức \(T=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-x\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)
2/Cho \(x=\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\left(x^3-6x-10\right)^{2019}\)
3/Cho \(x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2\sqrt{3}+2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=x^2+\frac{x-1}{2}\)
4/Cho \(x=\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\frac{2x^4-21x^3+55x^2-32x-4012}{x^2-10x+20}\)
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\).
Tính giá trị phương trình: \(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2017}\)
tại giá trị của x.
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\) Tính giá trị BT
\(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)\)tại giá trị x
rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
a)\(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}+\frac{x^2-1}{x-3}}ĐK:\left(x< 3;\right)tạix=0,5\)
b)\(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{X^3+2X^2}}{\sqrt{X+2}}ĐK:\left(X.-2\right)TẠIX=-\sqrt{2}\)
b) \(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\)
\(=4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^2\left(x+2\right)}}{x+2}\)
\(=4x-\sqrt{8}+\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}\)
\(=4x-\sqrt{8}+x\)
\(=5x-\sqrt{8}\)
Với \(x=-\sqrt{2}\) ta có:
\(5x-\sqrt{8}=5\cdot\left(-\sqrt{2}\right)-\sqrt{4\cdot2}=-5\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-7\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị biểu thức P,với x=\(2\sqrt{2}\)
\(P=\frac{\sqrt{\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{x-1}-2}}.\left(2x+\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{\left(x+1\right)^3}-\sqrt{\left(x-1\right)^2}}\)
Giúp mình bài này nhéCho biểu thứcPleft(frac{sqrt{x}}{2sqrt{x-2}}-frac{3-sqrt{x}}{2x-2}right):left(frac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}+1}+frac{sqrt{x}+2}{xsqrt{x}-1}right)a) Rút gọn Pb)CHứng minh rằng P1c) Tính giá trị của P biết left|x+2sqrt{x}right|3d) Tìm các giá trị của x để: left(2sqrt{x}+2right)p+5left(2sqrt{x}+2right)left(2-sqrt{x-4}right)
Đọc tiếp
Giúp mình bài này nhé
Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x-2}}-\frac{3-\sqrt{x}}{2x-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b)CHứng minh rằng P>1
c) Tính giá trị của P biết \(\left|x+2\sqrt{x}\right|=3\)
d) Tìm các giá trị của x để: \(\left(2\sqrt{x}+2\right)p+5=\left(2\sqrt{x}+2\right)\left(2-\sqrt{x-4}\right)\)