1 CHO TAM GIAC VUONG CAN ABC ( AB=AC ) .TIA PHAN GIAC CAC GOC B VA C CAT AC VA AB LAN LUOT TAI E VA D
a) CMR : BE=CD VA AD=AE
b) GOI I LA GIAO DIEM CUA BE VA CD . AI CAT BC O M .CMR CAC TAM GIAC AMB ,AMC LA TAM GIAC CAN
c) TU A VA D VE CAC DUONG THANG VUONG GOC VOI BE ,CAC DUONG NAY CAT BC LAN LUOT TAI K VA H . CMR KH=KC
cho tam giac abc co ab> ac goi m la trung diem cua bc .Tu M ke duong thang vuong goc voi phan giac cua goc a cat tia phan giac tai H cat AB va AC lan luot tai E va F .CMR a,BE=CF;b,AE=AB+AC/2 VA BE=AB-AC/2
CHO tam giac ABC co goc A = 60 do .Cac tia phan giac cua B va C cat nhau tai O va cat AC ,AB lan luot tai D va E .Tia phan giac cua goc BOC cat tai BC tai F .CMR : a. OE=OD=OF . b. Tam giac DEF đêu
cho tam giac ABC can tai A. Duong thang song song voi BC cat cac canh AB, AC lan luot o D, E. Goi O la giao diem cua BE va CD. CM: a) Tam gac ADE can b) Tam giac OBC can
a. Xét tam giác ABC cân tại A:
Ta có: DE // BC ⇒ góc AED= góc ACB (đồng vị)
⇒ góc ADE= góc ABC ( đồng vị)
Mà: góc ABC= góc ACB ( tam giác ABC cân tại A)
⇒ Góc ADE= góc AED
Vậy ΔADE cân tại A (đpcm)
b. Xết ΔACD và ΔABE
Ta có: AD=AE ( ΔADE cân tại A)
góc BAC: chung
AC=AB ( ΔABC cân tại A)
Vậy ΔADE=ΔABE (c.g.c)
⇒ góc ACD= góc ABE
Ta có: góc ACD+ góc DCB = góc ACB
góc ABE + góc EBC = góc ABC
Mà góc ACD= góc ABE (cmt)
Góc ACB= góc ABC (gt)
⇒ Góc DCB= góc EBC
Vậy ΔOBC cân tại O (đpcm)
Chúc bạn học tốt nha :)
cho tam giac ABC vuong tai A cac tia phan giac goc B va goc C cat nhau tai I goi D va E lan luot la hinh chieu cua I tren AB , AC
a) chung minh AD=AE
b)chung minh BD+CE=BC
c) cho ab =6cm, AC=8cm tinh AD va AE
cho tam giac ABC vuong tai B. goi E,F lan luot la trung diem cua BC va AC .dMR: tamuong phan giac goc BAC cat ÈF tai I va cat BC tai K , qua K ke KH vuong goc voi AC tai H . CMR dien tich tam giac ABC bang voi dien tich tu giac ABIH
Cho tam giac ABC cantai A. Tren BC lay D va E sao cho BD=CE. Ke tia Dx vuong goc AB, ke tia Ey vuong goc AC, Dx cat Ey tai H
a/ CMR:Tam giac ABE= Tam giac ACD
b/CMR: HD = HE
c/ Goi O la giao diem cua CD va BE; tam giac OED la tam giac gi? chung minh
d/ CMR: AO la tia phan giac cua goc BAC?
e/ A, O , H thang hang.
Lam giup nhanh cho diem :<<
Cho ∆ ABC can tai A. Cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O. Qua A ke duong thang D song song voi BC. Tia BO cat AC va D lan luot tai M va D. Tia CO cat AB va D lan luot tai N va E.
a, c/m ∆ACN =∆ABM
b, c/m A la trung diem cua doan thang BE
c , c/m ba duong thang AO , CE , CD cung di qua mot diem
Cho ∆ ABC can tai A. Cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O. Qua A ke duong thang D song song voi BC. Tia BO cat AC va D lan luot tai M va D. Tia CO cat AB va D lan luot tai N va E.
a, c/m ∆ACN =∆ABM
b, c/m A la trung diem cua doan thang BE
c , c/m ba duong thang AO , CE , CD cung di qua mot diem
Bài làm
a) Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}\)
Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{C}_1=\widehat{C_2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Tam giác ABC cân tại A )
=>\(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
Xét tam giác ACN và tam giác ABM có:
\(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
\(\widehat{BAC}\)là góc chung
=> Tam giác ACN = tam giác ABM ( g.c.g ) ( đpcm )
b) ~ Mik nghĩ đề bài bn sai ở chỗ câu b. pk là A là trung điểm của DE mới phải ~
Vì \(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )
Ta có: \(\widehat{B}_1\)đối diện với cạnh AD ( 1 )
Vì \(\widehat{C_1}\)đối diện với cạnh EA ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AD = AE
=> A là trung điểm của DE ( đpcm )
# Hok_tốt #
