Cho tam giác ABC cân tại A(A nhọn).Tia phân giác của góc Acắt BC tại I.
a) Chứng minh AI ⊥BC
b) Goi D là trung điểm của AC,M là giao điểm củaBD với AI.Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Biết AB=AC=5cm;BC=6cm.Tính AM
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc của A cắt BC tại I
.a Gọi D là trung điểm của AC,M là giao điểm cua BD với AI.Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABC
.b Biết AB=AC=5cm; BC=6cm.Tính AM
a) D là trung điêm AC
I là trung điểm BC
=> AI ~ BD=G
=> đpcm
Tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I
a) Chứng minh AI vuông góc BC
b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của của tam giác ABC.
c) Biết AB=AC=5cm; BC=6cm. Tính AM
a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB = AC (giả thiết tam giác cân)
góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta\) BAI = \(\Delta\) CAI (c.g.c)
\(\Rightarrow\) góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA = 1/2.\(180^0\)=\(90^0\)
\(\Rightarrow\) AI vuông góc với BC
b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)
\(\Rightarrow\) AI là trung tuyến của tg ABC
Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC
Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC
c) Ta có: BI = CI = 1/2.BC = 1/2.6 = 3(cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông AIB có:
\(AB^2=BI^2+AI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=AB^2-BI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow\) \(AI=4\) (cm)
\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.AI=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\) (cm)
Vậy AM = 8/3 (cm)
Chúc bạn học tốt !!!
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Tia phân giác góc A cắt BC tại I.
a) Chứng minh: AI vuông góc BC
b) Gọi D là trung điểm AC, M là giao điểm của BD và AI. Chứng minh rằng: M là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Biết AB=AC=5cm, BC=6cm. Tính AM?
cho tam giác abc cân tại A (góc A nhọn).Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.Gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM với AI
a)Chứng minh AI vuông góc với BC
b)Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
c)Biết AB=Ac=15 cm.Bc=18 cm.tính IG
giúp em nha các vị hảo hán huynh đệ
a: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
b: Xét ΔABC có
AI,CM là trung tuyến
AI cắt CM tại G
=>G là trọng tâm
=>BG là đường trung tuyến của ΔABC
bài 9. Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
a. Chứng minh AI BC.
b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC.
c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.
Giúp mik với mik chiều nay thi òi mà hôk bt lm câu này=((
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI là đường cao
b: Xét ΔBAC có
AI là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AI cắt BD tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔABC
c: BC=6cm nen BI=3(cm)
=>AI=4(cm)
hay AM=8/3(cm)
Cho ta, giác abc cân tại A ( Â nhọn) Tia phân giác góc a cắt bc tại I
a) chung71 minh tam giác AIB=AIC . từ đó suy ra AIvuong6 góc BC
b) gọi D là trung điểm của AC , M là giao điểm của BD và AI . Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABC
c) biết AB=AC=5cm; BC = 6cm . Tính AM
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90độ,tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a)Chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI
b)Chứng minh AI vuông góc BC
c)Gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM và AI.Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
góc BAI=góc CAI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔACB cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
c: Xét ΔBAC có
AI,CM là các đườg trung tuyến
AI căt CM tại G
=>G là trọng tâm
=>BG là đường trung tuyến của ΔABC
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
1) Chứng minh AI vuông góc với BC.
2) Gọi D là trung điểm của AC. M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABC.
--------------------- CÁC BẠN GIÚP MÌNH CÂU 2 VỚI-----------------------
1, Vì tg ABC cân tại A
Và : AI là tia phân giác nên :
AI là đường trung tuyến và là đường cao.
Vậy : AI vuông góc với BC
2, Vì : M là giao điểm của BD và AI
Mà : BD là đường trung trực ( vì D là trung điểm của AC)
Và : AI cũng là đường trung trực
Suy ra : M là trọng tâm của tg ABC
Đợi tí, mk đăng câu trả lời lên cho, có gấp lắm ko?
câu 2 nhé:
Ta có : \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)ACI \(\Rightarrow\)IB=IC (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC tại A
\(\Rightarrow\)M là giao điểm 3 đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)M là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A nhọn),tia phân giác của góc A cắt BC tại I a, chứng minh AI vioong góc bới BC b, gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM với A.Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC c, biết AB=AC=13cm,BC=15cm