áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

Ta có: \(A=\frac{20^{102}+1}{20^{101}+1}< \frac{20^{102}+1+19}{20^{101}+1+19}=\frac{20.\left(20^{101}+1\right)}{20.\left(20^{100}+1\right)}=\frac{20^{101}+1}{20^{100}+1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

\(20A=\dfrac{20^{101}-1-19}{20^{101}-1}=1-\dfrac{19}{20^{101}-1}\)

\(20B=\dfrac{20^{102}-1-19}{20^{102}-1}=1-\dfrac{19}{20^{102}-1}\)

mà \(\dfrac{-19}{20^{101}-1}< \dfrac{-19}{20^{102}-1}\)

nên A<B

\(\frac{20^{101}-1}{20^{102}-1}>\frac{20^{101}-20}{20^{102}-20}=\frac{20.\left(20^{100}-1\right)}{20.\left(20^{101}-1\right)}=\frac{20^{100}-1}{20^{101}-1}\)

\(\Rightarrow\frac{20^{101}-1}{20^{102}-1}>\frac{20^{100}-1}{20^{101}-1}\)

tui biết làm nhưng ko mún làm

VRCT_Ran love shinichi z cx ns

Dễ ợt! Đại ca toàn đây

3^21*(1+3+3^2)+3^24*(1+3+3^2)+3^27*(1+3+3^2)=13*3^21+13*3^24+13*3^27=13*(3^21+3^24+3^27)chia hết cho 13

Giải nghĩa ^:mũ

                *:nhân

\(100^{99}+1< 100^{100}+1\)

=>A>B

Ta có: Theo cách tính phân số dư , phân số nào có phần dư lớn hơn thì lớn hơn.

\(\frac{100^{^{100^{ }}}+1}{100^{99}+1}\)\(-1\)=\(\frac{100^{100}}{100^{99}+1}-100^{99}\)

\(\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}-1=\frac{100^{101}-100^{100}}{100^{100}+1}\)

Suy ra:A>B