z=√(x^2y+y^2x-114) và x^2+y^2=754, tìm các bộ x,y,z
toán bd 8 sao khó quá
Những câu hỏi liên quan
Tìm bộ ba số nguyên dương x;y;z sao cho x^3+y^3+3xyz=z^3=(2x+2y)^2
Tìm x,y,z biết:
a,x/3=y/4 và 2x+y=80
b,x÷2=y÷(-5) và x-y=-49
c,x/2=y/3,y/4=z/5 và x+y-z=10
d,x^3/8=y^3/64=z^3/216 và 2x^2+2y^2-z^2=1
Các bn ơi giúp mk với mk cần gấp!!!!!!
Tìm x,y,z sao cho 3x/8=3y/64=3z/216 và 2x^2+2y^2-z^2=1 .Cảm ơn các bạn giải giup minh nhá
Tìm x , y , z trong các trường hợp sau :
a) 2x=3y=5z và | x - 2y | = 5
b ) 5x = 2y ; 2x = 3z và xy = 90
c ) ( y + z + 1 ) / x = ( x + z + 2 ) / y = ( x + y - 3 ) / z = 1 / ( x + y + z)
Bài 1. Tìm các số x, y, z, biết rằng 1. x/20 = y/9 = z/6 và x − 2y + 4z = 13; 2. x 3 = y 4 , y 5 = z 7 và 2x + 3y − z = 186. 3. x 2 = 2y 5 = 4z 7 và 3x + 5y + 7z = 123; 4. x 2 = 2y 3 = 3z 4 và xyz = −108.
Tìm x, y thuộc Z sao cho:
x(y+2)=-8
xy - 2x- 2y=0
12 tháng 10 2021 lúc 20:25
Tìm các số x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-5}\) và 3x - 2z = 48
b) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{-13}=\dfrac{z}{17}\) và 2y - 3z = 77
Cứu với bài khó qué (lm hết cả 2 câu nha mọi ngừi ^^)
a) Áp dụng t/x dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-5}=\dfrac{3x}{6}=\dfrac{2z}{-10}=\dfrac{3x-2z}{6+10}=\dfrac{48}{16}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.3=9\\z=3.\left(-5\right)=-15\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{-13}=\dfrac{z}{17}=\dfrac{2y}{-26}=\dfrac{3z}{51}=\dfrac{2y-3z}{-26-51}=\dfrac{77}{-77}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.\left(-1\right)=-10\\y=\left(-13\right).\left(-1\right)=13\\z=17.\left(-1\right)=-17\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-5}\Rightarrow\dfrac{3x}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2z}{-10}\)
Áp dụng t/c của DTSBN, ta có: \(\dfrac{3x-2z}{6-\left(-10\right)}=\dfrac{48}{16}=3\)
\(\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
\(\dfrac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)
\(\dfrac{z}{-5}=3\Rightarrow z=-15\)
Đúng 1
Bình luận (1)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{-13}=\dfrac{z}{17}=\dfrac{2y-3z}{2\cdot\left(-13\right)-3\cdot17}=\dfrac{77}{-77}=-1\)
Do đó: x=-10; y=13; z=-17
Đúng 0
Bình luận (1)
\(\text{Các số thực không âm x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện: x^2+ y^2+x^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6. \text{Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q=x+y+z}}\)\(\text{Các số thực không âm x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q=x+y+z}\)
https://diendantoanhoc.net/topic/182493-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-%C4%91hsp-h%C3%A0-n%E1%BB%99i-n%C4%83m-2018-v%C3%B2ng-2/
Đúng 0
Bình luận (0)
bài này năm trrong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ĐHSP Hà Nội Năm 2018 (vòng 2) bn có thể tìm đáp án trên mạng để tham khảo
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng bất đẳng thức AM-GN, ta có:
\(x^2y^2+1\ge2xy,\) \(y^2z^2+1\ge2yz,\) \(z^2x^2+1\ge2zx\)
Cộng các bất đẳng thức trên lại theo vế, sau đó cộng hai vế của bất đẳng thức thu được với \(x^2+y^2+z^2\), ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2\le x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+3=9\)
Từ đó suy ra: \(Q\le3\)
Mặt khác, dễ thấy dấu bất đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=1\) nên ta có kết luận \(Max_Q=3\)
Ta sẽ chứng minh \(Q\ge\sqrt{6}\) với dấu đẳng thức xảy ra, chẳng hạn \(x=\sqrt{6},\) \(y=z=0.\) Sử dụng bất đẳng thức AM-GN, ta có:
\(2xy+x^2y^2\le x^2+y^2+x^2y^2\le x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)
Từ đó suy ra: \(xy\le\sqrt{7}-1< 2\)
Chứng minh tương tự, ta cũng có:
\(yz< 2,\) \(zx< 2.\)
Do đó, ta có:
\(Q^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\ge x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)
Hay: \(Q\ge\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow Min_Q=\sqrt{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x,y,z trong các trường hợp :
a) 2x = 3y = 5z và | x - 2y | = 5
b) 5x = 2y ; 2x = 3z và xy = 90
c) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)