Đặt: \(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{2}A=\dfrac{4}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(3-1-\dfrac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2047}{1024}\)

 1+(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+...+(1)/(512)+(1)/(1024)

A x 2 = 1 - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... + 1/512 + 1/1024 ) - 1/1024

A x 2 = 1 - 1/1024 + A

A x 2 - A = 1 - 1/1024

A = 1 - 1/1024 

A = 1023 /1024

A = 1/2 - 1/4 - 1/8 -...- 1/512 - 1/1024

2A = 2(1/2 - 1/4 - 1/8 -...- 1/512 - 1/1024)

2A = 1 - 1/2 - 1/8 -...- 1/1024 - 1/2048

2A - A = 1 - 1/2 - 1/8 -....- 1/1024 - 1/2048 - (1/2 - 1/4 - 1/8 - ...- 1/512 - 1/1024)

A = 1 - 1/2048

A = 2047/2048

Em mới học lớp 6, vậy anh thua em rồi. HIHI

kb nhé

1/2=1/1-1/2

1/4=1/2-1/4

1/8=1/4-1/8

...................

1/1024=1/512-1/1024

Đặt biểu thức=A

A=1/1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+........+1/512-1/1024

A=1/1-1/1024

A=1023/1024

bạn thấy cách của mik có dễ hiểu ko,nếu dễ hiểu thì k nha

có cách khác : 1/2+ 1/4= 3/4

                     1/2+ 1/4 +1/8 = 7/8

  vậy :1/2+ 1/4 +1/8 + ....+ 1/1024 =1023/1024

Gọi A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/1024

2 x A = 1 + 1/2 + 1/4 +... +1/512

2 x A - A = ( 1 + 1/2 + 1/4 +... +1 /512 ) - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 +... + 1/ 1024 )

A = 1 - 1/1024

A = 1023/1024

Vậy A = 1023/1024

uh đúng rồi

kết quả sai rồi phải là \(\frac{1023}{1024}\)

làm vậy cũng dc nhưng kết quả phải là \(\frac{1023}{1024}\) hén

Dãy số đó có số số hạng là :

( 1/1024 - 1 ) : 

( 1 + 1/1024 ) * 

=1/2 x 2/3 x 1/4 x 1/5 = 1/60

(1 - 1/2) x (1 - 1/3) x (1 - 3/4) x (1 - 4/5)

= 1/2 x 2/3 x 1/4 x 1/5

= (1/2 x 2/3) x (1/4 x 1/5)

= 1/3 x 1/20

= 1/60

14,67896825 là kết quả đó

chúc các bạn học giỏi

bạn ơi tại sao bạn lại ra kết quả nh vậyke chi tiết hơn được không vậy

câu trả lời là 123 nha bạn