hãy cho biết chân trị của các mệnh đề sau:
a) nếu 12 > 25 thì nước sôi ở 100oC
b) Nếu 3<4 thì 5< 1
c) nếu 1+1 =2 thì 1+3 = 5
Cho p, q là hai biến mệnh đề. Hãy tìm giá trị chân lí của p, q nếu
Hãy cho ví dụ bởi những mệnh đề cụ thể
Thiết lập các mệnh đề liên hợp của mệnh ddề sau: "Nếu số tự nhiên a có taanj cùng bằng 0 hoặc 4 thì nó chia hêts cho 2". Sau đó tìm giá trị chân lí của chúng
Cho hàm số có bảng biến thiên:
Xét các mệnh đề:
(1) c = 1
(2) c = 2
(3) Hàm số đồng biến trên − ∞ ; − 1 ∪ − 1 ; + ∞
(4) Nếu thì y ' = 1 x + 1 2
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Đáp án A
Phương pháp: Dựa vào BBT để kết luận tính đơn điệu của hàm số và suy ra các giá trị a, c tương ứng.
Theo BBT ta thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) Nếu \(2a - 1 > 0\) thì \(a > 0\) (a là số thực cho trước).
b) \(a - 2 > b\) nếu và chỉ nếu \(a > b + 2\) (a, b là hai số thực cho trước).
a) Mệnh đề có dạng \(P \Rightarrow Q\) với P: “\(2a - 1 > 0\)” và Q: “\(a > 0\)”
Ta thấy khi P đúng (tức là \(a > \frac{1}{2}\)) thì Q cũng đúng. Do đó, \(P \Rightarrow Q\) đúng.
b) Mệnh đề có dạng \(P \Leftrightarrow Q\) với P: “\(a - 2 > b\)” và Q: “\(a > b + 2\)”
Khi P đúng thì Q cũng đúng, do đó, \(P \Rightarrow Q\) đúng.
Khi Q đúng thì P cũng đúng, do đó, \(Q \Rightarrow P\) đúng.
Vậy mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.
Cho các mệnh đề:
(1) “Nếu 3 là số vô tỉ thì 3 là số hữu tỉ”
(2) “Nếu tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình bình hành”
(3) “Nếu tứ giác là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thoi”
(4) “Nếu 3 > 4 thì 1 > 2”
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án D
Ta có các mệnh đề đảo:
(1) “Nếu 3 là số hữu tỉ thì 3 là số vô tỉ”.
Vì hai mệnh đề “3 là số hữu tỉ” và “ 3 là số vô tỉ” đều đúng nên mệnh đề đảo của (1) đúng.
(2) “Nếu tứ giác là hình hình hành thì nó là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau”.
Rõ ràng nếu tứ giác là hình hành thì nó chắc chắn có hai cạnh bên bằng nhau nên mệnh đề đảo của (2) đúng.
(3) “Nếu tứ giác là hình thoi thì nó là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau”, mệnh đề này đúng.
(4) “Nếu 1>2 thì 3>4”.
Vì hai mệnh đề 1>2 và 3>4 đều sai nên mệnh đề đảo của (4) đúng.
Biết làm ra 15 sản phẩm trong 2 giờ. Nếu làm 2 sản phẩm thì cần… phút.
Để tự làm sữa chua ở nhà, hai chị em Minh pha nước theo tỉ lệ 3 sôi 2 lạnh tức là cứ 3 cốc nước sôi thì pha với 2 cốc nước lạnh. Với công thức trên, Minh pha 12 cốc nước sôi với … cốc nước lạnh.
Bác An đi ô tô từ Hà Nội đến Hải Phòng quãng đường 120km với vận tốc 50km/ giờ. Trên đường đi, bác An dừng nghỉ tại điểm dừng nghỉ Hải Dương 10 phút. Thời gian bác An đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là …. phút.
khá là............................................................................ít
Biết làm ra 15 sản phẩm trong 2 giờ. Nếu làm 2 sản phẩm thì cần… phút.
Để tự làm sữa chua ở nhà, hai chị em Minh pha nước theo tỉ lệ 3 sôi 2 lạnh tức là cứ 3 cốc nước sôi thì pha với 2 cốc nước lạnh. Với công thức trên, Minh pha 12 cốc nước sôi với … cốc nước lạnh.
Bác An đi ô tô từ Hà Nội đến Hải Phòng quãng đường 120km với vận tốc 50km/ giờ. Trên đường đi, bác An dừng nghỉ tại điểm dừng nghỉ Hải Dương 10 phút. Thời gian bác An đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là …. phút.
Minh đi xe đạp từ nhà đến trường quãng đường 500m hết 5 phút. Cũng với vận tốc đó, Minh đi xe đạp từ nhà đến sân vận động quãng đường 2km hết … phút.
Một đội 15 chú công nhân trong 1 ngày làm được 150 sản phẩm. Nếu tăng thêm hai đội công nhân như vậy thì trong 1 ngày các chú làm được… sản phẩm biết sức làm việc của các chú công nhân như nhau.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên khoảng (a;b) có chứa điểm x o Xét các mệnh đề sau:
(I): Nếu f ' ( x ) = 0 f ' ' ( x ) > 0 thì x = x o là điểm cực tiểu của hàm số.
(II): Nếu f ' ( x ) = 0 f ' ' ( x ) < 0 thì x = x o là điểm cực đại của hàm số.
(III): Nếu f ' ( x ) = 0 f ' ' ( x ) = 0 thì x = x o không là điểm cực trị của hàm số.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai?
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)
b) \(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)
c) \(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)
a) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)” sai vì \(0 \in \mathbb{N}\) nhưng \({0^3} = 0.\)
b) Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)” đúng, chẳng hạn \( - 2 \in \mathbb{Z}, - 2 \notin \mathbb{N}.\)
c) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)” đúng vì \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}.\)