Giả sử có cấp số nhân: u_1, u₂, u₃, u₄, u₅,u_6.

Theo giả thiết ta có:

u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u₅ = 31. (1)

và u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 62. (2)

Nhân hai vế của (1) với q, ta được: q.u₁ + q.u₂ + q.u₃ +q. u₄ +q. u₅ = 31.q

hay u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 31q

Suy ra 62 = 31.q hay q = 2.

Ta có S₅ = 31 = nên suy ra u₁ = 1.

Vậy ta có cấp số nhân 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Gọi cấp số nhân (un) cần tìm có công bội q, số hạng đầu tiên u1.

Vậy CSN (un) là: 1; 2; 4; 8; 16; 32.

mọi người làm nhanh giúp mình nhé mình cần gấp đấy

Đáp án C

Xét 5 số hạng u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 của cấp số nhân và công bội q

Theo bài ra, ta  có:

∑ k = 1 5 u k = 31 ∏ k = 1 5 u k = 1024 ⇔ u 1 1 − q 5 1 − q = 31 u 1 5 . q 10 = 4 ⇒ 4 q 2 . 1 − q 5 1 − q = 31 *

Phương trình (*) có 4 nghiệm q phân biệt. Vậy có 4 cấp số nhân cần tìm

Gọi số hạng đầu tiên là a, công sai là d. 3 số hạng đầu là a,a+d.a+2d

a+(a+d)+(a+2d)=3a+3d=-6 nên d=-a-2

Suy ra 3 số hạng đầu là a, -2, -a-4

\(a^2+(-2)^2+(-a-4)^2=2a^2+8a+20=30\)

nên a=1,d=-3 hoặc a=-5,d=3

tổng số phần là :4+5 =9                                                                                                                                                                           số thứ nhất là :234:9.4=104                                                                                                                                                                      số thứ 2 là : 234-104=130                                                                                                                                                                 k mk nha

Gọi số đầu là x.

Cấp số cộng là q.

=> Số đầu, thứ 2. 3,4,5 là x,x+q,x+2q,x+3q,x+4q.

Tổng số 1 và 3 là x + (x+2q) = 28

Tổng số 3 và cuối là (x+2q)+(x+4q)=40.

Ta đã có 2 phương trình tạo thành 1 hệ phương trình.

Giải hệ tìm x và q.

Chúc em học tốt!

Gọi 4 số cần tìm là \(a_1,a_2,a_3,a_4\). Theo đầu bài ta có hệ :

\(\begin{cases}a_2^2=a_1a_3\\2a_3=a_2+a_4\\a_1+a_4=14\\a_2+a_3=12\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}2a_1q^2=a_1q+a_2+d\left(1\right)\\a_1+a_2+d=14\left(2\right)\\a_1q+a_1q^2=12\left(3\right)\\a_2+a_2+d=12\left(4\right)\end{cases}\)

                          \(\Leftrightarrow\begin{cases}a_2^2=a_1\left(a_2+d\right)\left(5\right)\\a_2+2d=14-a_1\\a_1=\frac{12}{q+q^2}\\d=12-2a_2\end{cases}\)

Giải hệ thống các phương trình ta có kết quả \(\left(2,4,8,12\right)\left(\frac{25}{2},\frac{15}{2}\frac{9}{2}\frac{3}{2}\right)\)