Đáp án D

Bước sóng dài nhất trong dãy Ban me khi nguyên tử chuyển từ mức 3 về 2 --> \(\dfrac{hc}{\lambda_{32}}=E_3-E_2=-\dfrac{13,6eV}{3^2}+\dfrac{13,6eV}{2^2}\) --> \(\lambda _{32}\)

Bước sóng ngắn nhất trong dãy pasen khi nguyên tử chuyển từ mức vô cùng về 3 --> \(\dfrac{hc}{\lambda}=E_n-E_3=0+\dfrac{13,6eV}{3^2}\)--> \(\lambda\)

Vạch đầu tiên của Lai man ứng với nguyên tử chuyển từ mức 2 về 1 \(\Rightarrow E_2-E_1=\dfrac{hc}{\lambda_1}\)(1)

Vạch cuối cùng của dãy Ban me ứng với nguyên tử chuyển từ vô cùng về mức 2 \(\Rightarrow E_{\infty}-E_2=\frac{hc}{\lambda_2}\)(2)

Năng lượng I ôn hóa nguyên tử khi ở TT cơ bản ứng với nguyên tử chuyển từ mức 1 ra vô cùng

\(\Rightarrow\varepsilon=E_{\infty}-E_1\)

Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta đc: \(\varepsilon=E_{\infty}-E_1=\frac{hc}{\lambda_1}+\frac{hc}{\lambda_2}=...\)

Bạn tính tiếp nhé.

Chọn đáp án A

Ta có

Năng lượng ion hóa nguyên tử hiđrô là năng lượng cần thiết để đưa êlectron từ quỹ đạo K lên quỹ đạo ngoài cùng. Nó đúng bằng năng lượng của phôtôn do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron chuyển từ quỹ đạo ngoài cùng vào quỹ đạo K.
Ta có    \(\frac{hc}{\lambda_{min}}=W_{ion}=13,6eV=13,6.1,6.10^{-19}=21,76.10^{-19}J\)
Bước sóng ngắn nhất trong dãy Lai-man:
 \(\lambda_{min}=\frac{hc}{W_{ion}}=\frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{13,6.1,6.10^{-19}}=0,9134.10^{-7}m\)\(=\text{0,09134μm}\)

Năng lượng ion hóa nguyên tử hiđrô là năng lượng cần thiết để đưa êlectron từ quỹ đạo K lên quỹ đạo ngoài cùng. Nó đúng bằng năng lượng của phôtôn do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron chuyển từ quỹ đạo ngoài cùng vào quỹ đạo K.
Ta có     hcλmin=Wion=13,6eV=13,6.1,6.10−19=21,76.10−19Jhcλmin=Wion=13,6eV=13,6.1,6.10−19=21,76.10−19J.
Bước sóng ngắn nhất trong dãy Lai-man:
    λmin==hcWion=6,625.10−34.3.10813,6.1,6.10−19=0,9134.10−7m=0,09134μmλmin==hcWion=6,625.10−34.3.10813,6.1,6.10−19=0,9134.10−7m=0,09134μm.

Theo giả thiết: 

\(\lambda_1=\lambda_{21}=0,1216\mu m\)

\(\lambda_2=\lambda_{31}=0,1026\mu m\)

Bước sóng dài nhất trong dãy banme ứng với nguyên tử chuyển từ 3 về 2

Ta có: \(\dfrac{1}{\lambda_{31}}=\dfrac{1}{\lambda_{32}}+\dfrac{1}{\lambda_{21}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{0,1026}=\dfrac{1}{\lambda_{32}}+\dfrac{1}{0,1216}\)

\(\Rightarrow \lambda_{32}\)

Đáp án A

Từ sơ đồ ta có: