cho nua duong tron o duong kinh ab lay diem c thuoc nua duong tron o va diem d tren duong kinh ab (c va d khac a va b) tren nua mp bo ab chua nua duong tron o ve tiep tuyen ax va by duong tron di qua c va vuong goc voi cd cat ax va by lan luot o e va f. ed cat ac tai m. fd cat bc tai n.
cmr 1)tu giac adce noi tiep
2) tam giac edf vuong
3) mn//ab
cho nua duong tron O duong kinh AB, tren nua mat phang bo Ab chua nua duong tron ke hai tiep tuyen Ax, By voi duong tron O. lay M tren nua duong tron. qua M ke tiep tuyen thu 3 voi nua duong tron, tiep tuyen nay cat Ax, By theo thu tu tai C va D
a. cm O nam tren duong tron O' duong kinh CD
b. goi giao diem cua CO va AM la I, cua MB va OD la K. cm MO=IK
c. cm Ab la tiep tuyen cua duong tron O duong kinh CD
d. cmr khi M chay tren nua duong tron O thi trung diem cua MO chay tren duong co dinh
e. tim vi tri cua diem M de hinh thang ABCD co chu vi nho nhat
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
cho nua duong tron (o) duong kinh ab goi ax,by la cac tia vuong goc voi ab ( thuoc cung bo ab) qua m thuoc nua duong tron, ke tiep tuyen voi nua duong tronno cat ax tai c va cay by tai d va ad cat bc tai n .CM mn // bd
cho nua duong tron (O;R), duong kinh AB. Ke cac tia tiep tuyen Ax, B y cung phia voi nua duong tron doi voi AB. Tu mot diem E tren (O) ke tiep tuyen thu ba cat Ax, By theo thu tu o C,D.
a) cmr CD=AC+BD
b)tinh so dogoc COD
c) cmr AC.BD=R^2
d) goi F la giao diem cua AD va BC, cm EF.CD=AC.BD
1111111111111111111111111111111111111111111111111....11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111....1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111...111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111....111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111....111111111111111111111111111111111111111111111111111...111111111111111111111111111111111111111111
Cho duong tron ( O ), duong kinh AB. Ve cac tiep tuyen tai Ax, By cua duong tron. M la mot diem tren duong tron ( M khac A va B ). Tiep tuyen tai M cua duong tron cat Ax, By lan luot tai P , Q
1) Chung minh rang : tu giac APMO noi tiep
2) C/m rang : AP + BQ = PQ
3) Khi diem M di dong tren duong tron (O), tim cac vi tri cua diem M sao cho dien tich tu giac APQB nho nhat
cho duong tron tam o duong kinh AB.Ve 2 tiep tuyen Ax;By cua nua (O).Goi C la diem tren nua (O) sao cho AC>BC.Tiep tuyen tai C cua nua (O) cat Ax;By lan luot tai D,E
a)c/m tam giac ABC vuong va AD+BE=ED
b)c/m 4 diem A;D;C;O cung thuoc 1 duong tron va ADO=CAB
c)DB cat nua (O) tai F va cat AE tai I.Tia CI cat AB tai K.c/m IC=IK
d)tia AF cat tia BE tai N ,goi M la trung diem cua BN.c/m 3 diem A.C.M thang hang
cho nua duong tron (O) duong kinh AB .hai tia tiep tuyen Ax va By .goi C la mot diem nam giua A va B,M la mot diem nam tren nua duong tron.qua M ke duong thang vuong goc voi CM cat Ax o D,cat By o E.
a)cmr:tu giac ACMD va BCME la tu giac noi tiep
b)so snh cac goc MDC voi goc MAB va goc MEC voi goc MBA
c)cmr:tam giac CDE la tam giac vuong
Cho bieu thuc: P= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x-15}{9-x}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rut gon
b) Tinh gia tri cua P khi x=\(11-6\sqrt{2}\)
c) Voi x<9, tim gia tri lon nhat cua P
Bai 2: Cho nua duong tron tam O, duong kinh AB=2R. Tren cung nua mat phang bo AB dung 2 tiep tuyen Ax va By voi nua duong tron. Lay diem C thuoc nua duong tron, tiep tuyen tai C voi duong tron(O) cat Ax, By lan luot o M va N. Chung minh:
a) A,M,C,O cung thuoc mot duong tron O
b) Gia su AC cat By tai D. Chung minh: AC.AD=\(4R^2\)
c) AB la tiep tuyen cua duong tron duong kinh MN
d) Tim vi tri cua C tren duong tron de tong AM+BN co gia tri nho nhat
CAC BAN GIUM MINH VOI!! MINH DANG CAN GAP TRONG NGAY MAI NHE!! CAM ON CAC BAN NHIEU
Câu 1:
a: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x+15}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{-\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)
b: Thay \(x=11-6\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{-\left(3-\sqrt{2}\right)+5}{3-\sqrt{2}-3}=\dfrac{-3+\sqrt{2}+5}{-\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=-\sqrt{2}+1\)
cho nửa đường tròn đường kính ab. lay hai diem C va D tren nua duong tron sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Cac tiep tuyen ve tu B va C cua nua duong tron cat nhau tai I. Hai tia AC va BD cat nhau tai K. CMR: Cac tam giac KAB va IBC la nhung tam giac deu
