=5*S_ABCD=5*40=200cm²

Nối M với C; N với D; P với A và Q với B

Nối A với C; B với D

Ta có S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=S(ABC)+S(ACD)

Xét tg ABQ và tg ABD có chung đường cao hạ từ B xuống DQ và cạnh đáy AQ=AD nên S(ABQ)=S(ABD) 

Xét tg ABQ và tg BMQ có chung đường cao hạ từ Q xuống AM và cạnh đáy AB=BM nên S(ABQ)=S(BMQ) 

=> S(ABQ)=S(BMQ)=S(ABD) => S(AMQ)=S(ABQ)+S(BMQ)=2xS(ABD) (1)

Chứng minh tương tự khi xét các tam giác BCD với tg CDN và tg CDN với tg DNQ => S(CNP)=2xS(BCD) (2)

Từ (1) và (2) => S(AMQ)+S(CNP)=2xS(ABD)+2xS(BCD)=2x[S(ABD)+S(BCD)]=2xS(ABCD)

Chứng minh tương tự ta sẽ có kết quả S(DPQ)+S(CMN)=2x[S(ACD)+S(ABC)]=2xS(ABCD)

S(MNPQ)=[S(AMQ)+S(CNP)]+[S(DPQ)+S(CMN)]+S(ABCD)=5xS(ABCD)=5x25=125 cm² 

=>\(S_{MNPQ}=S_{MBN}+S_{NCP}+S_{PDQ}+S_{QMA}+S_{ABCD}\)

\(=5\cdot S_{ABCD}=5\cdot25=125\left(cm^2\right)\)

mk can loi giai bai nay trong toi nay

AB=BM

nên \(S_{QAB}=S_{QBM}\)

DA=AQ

=>\(S_{BDA}=S_{BAQ}\)

=>\(S_{QAM}=2\cdot S_{ABD}\)

Tương tự, ta được: \(S_{MBN}=2\cdot S_{ABC};S_{NCP}=2\cdot S_{BCD};S_{PDQ}=2\cdot S_{ADC}\)

=>\(S_{MNPQ}=5\cdot S_{ABCD}=300\left(cm^2\right)\)

kẻ ac và bd có tâm là o

xét tam giác aek và ado thì đấy  = nhau , chiều cao aek gấp đôi chiều cao adb

aek có diện tích gấp đôi  adb

 tương tự khd gấp đôi bcd

như vậy kae +dhk = 30 x 2 =60 m2

tương tự như vậy thì bge +ghc =60 m2 

diện tích tứ giác eghk =60 +60 +30 =150 m2

ds 150 m2

chúc bạn học giỏi

ra 150 m2

sai nhé bạn

Nối E , G , H , K . Ta được : 

- \(S_{KAB}=S_{ABD}\) (vì \(AK=AD\)và chung đường cao hạ từ đỉnh \(B\).) 

-\(S_{AKE}=S_{KAB}\cdot2\)(vì \(S_{KAB}=S_{KBE}\)chung đường cao hạ từ đỉnh \(K\)và \(AB=BE\))

\(\Rightarrow S_{KAE}=S_{ABD}\cdot2\) và  \(S_{GHC}=S_{BCD}\cdot2\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}\cdot2=S_{KAE}+S_{GHC}=S_{ABD}\cdot2+S_{BCD}\cdot2\)

\(\Rightarrow S_{EGHK}=30\times5=150\left(m^2\right)\)

ĐS: 150 m² 

150cm²