Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn N Y
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 10 2019 lúc 17:50

Giải bài 44 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Gọi OH, OK lần lượt là chiều cao của tam giác AOB và tam giác DOC.

Ta có: OK ⊥ CD, CD // AB ⇒ OK ⊥ AB ⇒ O, H, K thẳng hàng.

Do đó:

Giải bài 44 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Mà SABCD = SAOB + SBOC + SCOD + SDOA

Giải bài 44 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Do đó SAOB + SCOD = SBOC + SDOA.

Hải Ninh
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
6 tháng 1 2017 lúc 21:23

Qua O vẽ OH ⊥ AB và OK ⊥ AD ⇒ OH ⊥ DC, OK ⊥ BC

Gọi I, L lần lượt là giao điểm của OK, OH với DC, BC. Ta có:

+ S_ABCD = AB.IH = BC.KL

+ S_ABO = 1/2 AB.OH và S_CDO = 1/2 DC.OI

⇒ S_ABO + S_CDO = 1/2 AB.OH + 1/2 DC.OI

= 1/2 AB.OH + 1/2 AB.OI

= 1/2 AB (OH + OI) = 1/2 AB.IH = 1/2 S_ABCD (1)

+ S_BCO = 1/2 BC.OL và S_DAO = 1/2 AD.OK

⇒ S_BCO + SDAO = 1/2 BC.OL + 1/2AD.OK

= 1/2 BC.OL + 1/2BC.OK

= 1/2BC(OL + OK) = 1/2 BC.KL = 1/2S_ABCD (2)

Từ (1) và (2) ta có: S_ABO + S_CDO = S_BCO + S_DAO

  
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
qwerty
22 tháng 4 2017 lúc 9:40

Từ O lẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở H1, cắt CD ở H2.

Ta có OH1 ⊥ AB

Mà AB // CD

Nên OH2 ⊥ CD

Do đó: SABO + SCDO = \(\dfrac{1}{2}\)OH1 . AB + \(\dfrac{1}{2}\) OH2 . CD

= \(\dfrac{1}{2}\)AB (OH1 + OH2)

= \(\dfrac{1}{2}\)AB . H1 . H2

Nên \(S_{ABO}+S_{CDO}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) ( 1)

Tương tự \(S_{BCO}+S_{DAO}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(S_{ABO}+S_{CDO}=S_{BCO}+S_{DAO}\)

Nguyễn Trần Quang Kiệt
Xem chi tiết
Xyz OLM
7 tháng 6 2021 lúc 5:46

A B C D O E F H K

Ta có SABO = OE.AB : 2

Vì \(\hept{\begin{cases}AB//CD\\\widehat{AEO}=90^{\text{o}}\end{cases}}\Rightarrow\widehat{CFO}=90^{\text{o}}\)

=> SCDO = OF.CD : 2 = OF.AB : 2 

=> SABO + SCDO = EF.AB : 2 = \(\frac{1}{2}S_{ABCD}\)(Vì EF là đường cao hình bình hành ABCD => SABCD = EF.AB)   

Tương tự ta được

SBCO + SDAO =  HK.BC : 2 = \(\frac{1}{2}S_{ABCD}\)(HK đường cao hình bình hành ABCD => SABCD = HK.BC) 

=> SABO + SCDO = SBCO + SDAO (= \(\frac{1}{2}S_{ABCD}\)) => ĐPCM

Khách vãng lai đã xóa
Maivantunglam
Xem chi tiết
Maivantunglam
Xem chi tiết
Gia Huy
20 tháng 6 2023 lúc 20:56

Có:

\(\dfrac{S_{DAO}}{S_{ABO}}=\dfrac{DO}{BO}=\dfrac{S_{CDO}}{S_{BCO}}\) , tức là \(S_{DAO}.S_{BCO}=S_{ABO}.S_{CDO}\)

Do đó:

\(S_{ABO}.S_{BCO}.S_{CDO}.S_{DAO}=\left(S_{DAO}+S_{BCO}\right)^2\)

Vậy tích các số đo diện tích của các tam giác ABO, BCO, CDO, DAO là một số chính phương.

Trần Thùy Dương
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
22 tháng 6 2018 lúc 20:48

Bạn tự vẽ hình nha

- Nếu O thuộc BD ta hiển nhiên có điều phải chứng minh

- Nếu O không thuộc BD

Giả sử BD cắt OA, OC lần lượt tại E, F

Từ D và B kẻ các đường vuông góc DH, BK xuống AO với H,K thuộc AO

Ta có : \(S_{OAD}=S_{OAB}\)mà hai tam giác này có chung đáy OA ⇒DH=BK

Xét tam giác DHE vuông tại H và tam giác BKE vuông tại K có:

DH=BK

\(\widehat{EDH}=90^o-\widehat{DEH}=90^o-\widehat{BEK}=\widehat{EBK}\)

\(\Rightarrow\Delta EDH=\Delta EBK\)

\(\Rightarrow DE=EB\)

Tương tự \(S_{ODC}=S_{OBC}\Rightarrow DF=FB\)

\(\Rightarrow E\equiv F\)

O, C, F thẳng hàng ; O, E, A thẳng hàng ; E = F ⇒⇒ A, C, O, E thẳng hàng. Vậy O thuộc đường chéo AC.

nguyen thanh nam NTN Vlo...
1 tháng 7 2018 lúc 9:11

kuihihuolu uh

]o-][[p[po[]\[]iy89t768r67r675r65r67r5676666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 
nguyen thanh nam NTN Vlo...
14 tháng 8 2018 lúc 8:00

giang thần kinh não chập

Nguyễn Hà trà My
Xem chi tiết