Đáp án C.

Khi L thay đổi để điện áp trên cuộn cảm cực đại thì:

⇔ ω L 1 R 2 + ω L 1 - Z C 2 = ω L 2 R 2 + ω L 2 - Z C 2

⇔ L 1 2 R 2 + ω 2 L 1 2 - 2 L 1 C + Z C 2 = L 2 2 R 2 + ω 2 L 2 2 - 2 L 2 C + Z C 2

⇔ L 1 2 - L 2 2 R 2 + Z C 2 = 2 C L 1 2 L 2 - L 2 2 L 1

⇔ R 2 + Z C 2 C = 2 L 1 2 L 2 - L 2 2 L 1 L 1 2 - L 2 2 = 2 L 1 L 2 L 1 + L 2 2

Từ (1) và (2) suy ra: 

Đáp án B

Ta có:

Ta có giản đồ véc tơ: 

Ta có \(\sin\varphi=\frac{U_{MB}}{U}\)

nên: \(\sin\varphi_1=\frac{U_{MB1}}{U}\)(*)

\(\sin\varphi_2=\frac{U_{MB2}}{U}\)

Mà \(U_{MB2}=2\sqrt{2}U_{MB1}\) nên: \(\sin\varphi_2=2\sqrt{2}\sin\varphi_1\)

Mặt khác: Do \(\left|\varphi_1\right|+\left|\varphi_2\right|=90^0\) nên \(\sin\varphi_2=\cos\varphi_1\), lại có: \(\sin^2+\cos^2=1\)

Giải ra ta đc: \(\sin\varphi_1=\frac{1}{3}\)

Thay vào (*) ta đc: \(U_{MB}=\frac{U}{3}=50V\)

\(\cos\varphi_2=\sin\varphi_1=\frac{1}{3}\)

Giải thích: Đáp án A

+ Khi L = L₀: 

+ Khi L = L₁ và L = L₂: 

+ Ta có: 

Cộng hai vế lại ta có:

+ Từ (2) và (3) ta có: 

+ Hệ số công suất trong mạch khi L = L₀:

Đáp án A

Chọn đáp án C

Với  L = L 0 ⇒ U L max ⇒ Z L 0 = R 2 + Z C 2 Z C ; cos φ 0 = R Z 0 = R R 2 + R 4 Z C 2 = Z C R 2 + Z C 2

Với  L = L 1 và  L = L 2 thì  U L bằng nhau  Z L 1 R 2 + Z L 1 2 − Z C 2 = Z L 2 R 2 + Z L 2 2 − Z C 2

R 2 + Z L 1 2 − Z C Z L 1 2 = R 2 + Z L 2 2 − Z C Z L 2 2 ⇔ R 2 + Z C 2 Z L 1 2 − 2 Z C Z L I = R 2 + Z C 2 Z L 2 2 − 2 Z C Z L 2

⇔ R 2 + Z C 2 1 Z L 1 2 − 1 Z L 2 2 = 2 Z C 1 Z L 1 2 − Z L 2 2 ⇔ 1 Z L 1 + 1 Z L 2 = 2 Z L 0

Theo đề bài ta có:

U L U L max = U . Z L 1 R 2 + Z L 2 2 − Z C 2 . R U R 2 + Z C 2 = R Z 2 Z L 2 R 2 + Z C 2 = cos φ 2 . Z L 2 R 2 + Z C 2 ⇒ cos φ 2 = k R 2 + Z C 2 Z L 2

Từ đây suy ra:  cos φ 1 + cos φ 2 = n k ⇔ R 2 + Z C 2 1 Z L 1 2 + Z L 2 2 = n

⇔ R 2 + Z C 2 . 2 Z L 0 = n ⇔ cos φ 0 = n 2

Chọn đáp án B

Chọn đáp án A