Dao động thứ nhất là đường màu xanh, dao động thứ hai là đường màu đỏ

a) Cùng biên độ, chu kì của dao động thứ nhất bằng ba lần chu kì của dao động thứ hai.

b) Biên độ của dao động thứ nhất bằng hai lần biên độ của dao động thứ hai, cùng chu kì, cùng pha.

c) Cùng biên độ, cùng chu kì và có độ lệch pha là π rad.

Ta có: `W=W_[t(max)]`

 Mà `W_[t(max)]=1/2kA^2`

  `=>W=1/2kA^2`

`=>W ~ A^2`

`->` Điều phải chứng minh.

Viết phương trình dao động của vật

A = 24cm; T= 4s ⇒ ω = 2 π /T =  π /2; Tại thời điểm ban đầu vật ở biên âm nên ta có φ =  π

Nên phương trình dao động của vật là : x = 24cos( π t/2 +  π ).

a) Biên độ A= 2 mm
Tần số góc ω = 180π (rad/s)
Chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{180\pi }} = \frac{1}{{90}}s\)
Tần số \(f = \frac{1}{T} = 90Hz\)

b) Phương trình vận tốc là:

v = −180π.2sin(180πt) = 360πsin(180πt) (mm/s)

Phương trình gia tốc là: a = −(180π)².2cos(180πt) (mm/s²)

Đáp án A

Chu kì dao động của vật không phụ thuộc vào biên độ nên nếu kích thích cho vật dao động với biên độ bằng 6 cm thì chu kì dao động của vật vẫn là  T = 0,3 s

Chu kì dao động của động năng: T' =  T 2   =   0 , 3 2   =   0 , 15 s

Chọn A

+ Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động.

+ T’ = T/2 = 0,15s.

Đáp án A

Chu kì dao động của vật không phụ thuộc vào biên độ nên nếu kích thích cho vật dao động với biên độ bằng 6 cm thì chu kì dao động của vật vẫn là T = 0 , 3 .  

Chu kì dao động của động năng:  T ' = T 2 = 0 , 3 2 = 0 , 15   s .

Viết phương trình dao động của vật

ω = 2 π /T =  π /2 rad/s

Tại t = 0 vật ở biên âm nên ta có x = Acos φ  = -A ⇒ cos φ  = -1 ⇒  φ =  π

Phương trình dao động của vật là x = 24cos( π t/2 +  π )(cm)

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của a và v, công thức tính cơ năng và động năng của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

Ta có: T = 2s =>ω = π (rad/s)

Áp dụng công thức: 

Tỉ số giữa động năng và cơ năng là: