Cho hai hàm số f x = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e và g x = mx 3 + nx 2 + px + 1 với a, b, c, d, e, m, n, plà các số thực. Đồ thị của hai hàm số y = f'(x), y = g'(x) như hình vẽ bên. Tổng các nghiệm của phương trình f(x) + q= g(x) + e bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho các hàm số

f ( x )   =   x 3   +   b x 2   +   c x   +   d   ( C )

g ( x )   =   x 2   −   3 x   −   1 .

a) Xác định b, c, d sao cho đồ thị (C) đi qua các điểm (1; 3), (−1; −3) và f′(1/3) = 5/3 ;

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0   =   1 ;

c) Giải phương trình f′(sint) = 3;

d) Giải phương trình f′′(cost) = g′(sint);

e) Tìm giới hạn  lim z → 0   f ' ' sin 5 z   +   2 g ' sin   3 z   +   3

Có 4 dòng ruồi giấm khác nhau với các đoạn nhiễm sắc thể số 2 là:

(1) : A B F E D C G H I K                           2)  : A B C D E F G H I K

(3) :A B F E H G I D C K                            (4) : A B F E H G C D I K

Nếu dòng 3 là dạng gốc sinh ra các dạng kia do đột biến đảo đoạn nhiễm sắc thể thì cơ chế hình thành các dạng đó là:

A. (2) → (1) → (4) → (3)

B. (1) → (2) → (3) → (4)

C. (3) → (2) → (1) → (4)

D. (3) → (4) → (1) → (2)

Trật tự gen sau đây được tìm thấy trên cùng một cặp NST thu được từ các quần thể ruồi giấm sống trong 4 vùng địa lí khác nhau:
(1) A B C D E F G H I          (2) H E F B A G C D I
(3) A B F E D C G H I          (4) A B F E H G C D I
Giả sử trình tự ở quần thể (1) là kiểu dại, còn 3 NST đột biến tương ứng ở các quần thể còn lại là kết quả của đột biến đảo đoạn NST lần lượt bắt đầu từ quần thể (1)
 

Cho 5 hợp chất hữu cơ A, B, C, D và E là các đồng phân của nhau (chỉ chứa C, H và O), trong đó cacbon chiếm 55,8% và có khối lượng mol phân tử nhỏ hơn 170 g/mol.

(a) Xác định công thức phân tử chung của A, B, C, D và E.

Trong 5 chất, chỉ có 2 hợp chất A và B cho phản ứng với dung dịch NaHCO₃ (có sủi bọt khí), cả A và B đều có nhóm CH₃, nhưng hợp chất B có đồng phân cis/trans.

Cho từng chất C, D và E phản ứng với dung dịch NaOH, sau đó trung hòa bằng dung dịch HCl, từ C thu được các chất hữu cơ F và G, từ D thu được các chất hữu cơ H và I, từ E thu được các chất hữu cơ K và L. Trong đó G là hợp chất không bền và chuyển hóa ngay thành G’ (G và G’ có cùng công thức phân tử). Cho biết F, H và K cũng cho phản ứng với dung dịch NaHCO₃. Khi oxy hóa bằng H₂CrO₄, hợp chất G’ chuyển hóa thành F và hợp chất L chuyển hóa thành H. Phản ứng của H với bạc nitrat trong amoniac chỉ tạo thành các chất vô cơ.

(b) Xác định công thức cấu tạo của các chất và viết các phương trình phản ứng hóa học xảy ra. Cho biết trong các phản ứng trên crôm chuyển hóa thành H₂CrO₃.

(c) Viết phương trình phản ứng polime hóa của A và C.

(d) Một trong hai polime thu được trong câu (c) tan dễ trong dung dịch NaOH nguội, polime còn lại không tan trong nước nhưng tan trong dung dịch NaOH nóng. Viết các phương trình phản ứng hóa học xảy ra và giải thích vì sao có sự khác biệt trên.