Đáp án B

Kéo vật từ vị trí cân bằng xuống dưới 3cm thì thả vật ra ⇒ A = 3 c m  

Hòn bi thực hiện 50 dao động toàn phần trong 20s

 Thời gian thực hiện 1 dao động toàn phần (chính là chu kỳ T):  T = 20 50 = 0 , 4 s    

∆ l  là độ giãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng. Tại vị trí cân bằng:   P = F d h

Hay tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực tiểu và lực đàn hồi cực đại của lò xo khi dao động là  

Kéo vật từ vị trí cân bằng xuống dưới 3cm thì thả vật ra => \(A = 3cm.\)

Hòn bi thực hiện 50 dao động toàn phần trong 20 s

=> Thời gian thực hiện 1 dao động toàn phần (chính là chu kỳ T) : \(T = \frac{20}{50} = 0,4 s.\)

\(\Delta l\) là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng. Tại vị trí cân bằng: \(P = F_{đh}\)

=> \(mg = k\Delta l=> T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}.\)

=> \(\Delta l = \frac{T^2.g}{4\pi^2} = \frac{T^2}{4} = 0,04 m = 4cm.\)

Lực đàn hồi cực tiểu khác 0 => \(\Delta l \geq A\) => Lực đàn hồi cực tiểu là \(F_{đhmin}=k(\Delta l -A).\)

=> \(\frac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}} = \frac{k(\Delta l +A)}{k(\Delta l -A)} = \frac{\Delta l +A}{\Delta l -A} = \frac{4+3}{4-3}= 7.\)

Đáp án C.

Theo định luật Húc, ta có độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng  △ l 0 = m g k

Thay số ta có △ l 0 = 4   (cm)

Biên độ dao động A = Δ l − Δ l 0 = 8  (cm)

Lò xo bị nén từ li độ x = A 2 ta có khoảng thời gian nén Δ t = 2. T 6 = T 3

Đáp án C

Theo định luật Húc, ta có độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng  Δ l 0 = m g k

Thay số ta có  Δ l 0 = 4   c m

Biên độ dao động  A = Δ l − Δ l 0 = 8

Lò xo bị nén từ li độ  x = A 2  ta có khoảng thời gian nén  Δ t = 2. T 6 = T 3

Đáp án C

Theo định luật Húc, ta có độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng   D l 0 = m g k

Thay số ta có  D l 0 = 4 (cm)

Biên độ dao động  A =   D l - D l 0 = 8 (cm)

Lò xo bị nén từ li độ x = A 2 ta có khoảng thời gian nén  D t = 2 T 6 = T 3

Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB là: \(\Delta \ell_0=\dfrac{mg}{k}=0,04m=4cm\)

Biên độ của vật là: \(A=12-4=8(cm)\)

Chọn trục toạ độ có gốc ở VTCB, chiều dương hướng xuống.

Khi đó, lò xo bị nén thì \(x<-4cm\)

Ta có véc tơ quay

Trong 1 chu kì, lò xo nén ứng với véc tơ quay từ M đến N

Góc quay \(\alpha = 120^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=T/3\)

Mà \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{0,2}{50}}=0,4(s)\)

Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là \(\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{0,2.10}{50}=0.04m=4cm.\)

Lò xo dãn tổng cộng 12 cm tức là vị trí của vật là ở li độ: \(x=12-4=8cm.\)

Tại vị trí này thả vật ra không vận tốc đầu tức là biên độ A = 8cm.

Thời gian bị nén trong một chu kì ứng với vị trí cung như đường tròn sau

Thời gian lò xo bị nén ứng với cung M(-A)N:

\(\cos\varphi_1=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\Rightarrow\varphi_1=\frac{\pi}{3}.\)

\(t=\frac{\varphi}{\omega}=\frac{\frac{2.\pi}{3}}{\sqrt{250}}=\frac{2}{15}s.\)

Như vậy là thời gian bị nén là 2/15 s.

Đáp án A