Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=x2_x+4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:A=2+3×√x^2+1 B=√x+8 -7 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: E=3-√x+6 F= 4/3+√2-x
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = \(\left(x^4+3\right)^2\)
\(A=\left(x^4+3\right)^2\ge0\)
dấu '=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\sqrt[4]{3}\)
tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a A= \(\sqrt{x-4}+\sqrt{5-x}\)
b B= \(\sqrt{3-2x}+\sqrt{3x+4}\)
Với các số thực không âm a; b ta luôn có BĐT sau:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) (bình phương 2 vế được \(2\sqrt{ab}\ge0\) luôn đúng)
Áp dụng:
a.
\(A\ge\sqrt{x-4+5-x}=1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(A\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-4+5-x\right)}=\sqrt{2}\) (Bunhiacopxki)
\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x-4=5-x\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
b.
\(B\ge\sqrt{3-2x+3x+4}=\sqrt{x+7}=\sqrt{\dfrac{1}{3}\left(3x+4\right)+\dfrac{17}{3}}\ge\sqrt{\dfrac{17}{3}}=\dfrac{\sqrt{51}}{3}\)
\(B_{min}=\dfrac{\sqrt{51}}{3}\) khi \(x=-\dfrac{4}{3}\)
\(B=\sqrt{3-2x}+\sqrt{\dfrac{3}{2}}.\sqrt{2x+\dfrac{8}{3}}\le\sqrt{\left(1+\dfrac{3}{2}\right)\left(3-2x+2x+\dfrac{8}{3}\right)}=\dfrac{\sqrt{510}}{6}\)
\(B_{max}=\dfrac{\sqrt{510}}{6}\) khi \(x=\dfrac{11}{30}\)
a)Ta có:A=\(\sqrt{x-4}+\sqrt{5-x}\)
=>A2=\(x-4+2\sqrt{\left(x-4\right)\left(5-x\right)}+5-x\)
=>A2= 1+\(2\sqrt{\left(x-4\right)\left(5-x\right)}\ge1\)
=>A\(\ge\)1
Dấu '=' xảy ra <=> x=4 hoặc x=5
Vậy,Min A=1 <=>x=4 hoặc x=5
Còn câu b tương tự nhé
`A =|2x-1|+5`
Vì `|2x-1| >= 0`
`-> |2x-1|+5 >= 5`
`->A >= 5`
Dấu "`=`" xảy ra khi : `<=> |2x-1|=0 <=>x=1/2`
Vây `min A=5 <=>x=1/2`
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:A = x2 + 2/5
Vì x^2>=0 với mọi x
=>x^2+2/5 lớn hơn hoặc bằng 2/5
Dấu "=" xảy ra khi x=0
Vậy GTNN của x^2+2/5 là 2/5 khi x=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = |2021x-2022|+|2021x-2|
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=|2x-2|+|2x-2023|
help mn:)
Hướng dẫn:
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2023\right|\)
\(=\left|2x-2\right|+\left|2023-2x\right|\)
\(\ge\left|2x-2+2023-2x\right|=2021\)
Vậy GTNN của A là 2021, đạt được khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right)\left(2023-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow1\le x\le\dfrac{2023}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:A=|2x-9|+|2x+8
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:A=/x-5/+/x-6/+/x-7/+2018
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:A=/X-3/4\
B=1.5+\2-X\
A=\2X-1/3\+107
\(B=1,5+I2-xI\)
\(\Rightarrow B\ge1,5\forall x\)6
Dấu''='' xảy ra <=> 2 - x = 0 <=> x= 2
Vậy giá trị nhỏ 1 của biểu thức là 1,5 khi x=2
\(A=I2x-\frac{1}{3}I+107\)
\(\Rightarrow A\ge107\forall x\)
Dấu''='' xảy ra <=>\(2x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 107 khi x = \(\frac{1}{6}\).
Tính cái x của câu A mk làm hơi tắc bạn tự tính cho đầ đủ nha .
\(\forall x\)thôi nha ko phải \(\forall x_6\)đâu mk đánh nhầm á nhe