Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2013^2}+\dfrac{1}{2014^2}>\dfrac{1}{5}\)
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2021 lúc 14:43
chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\) b)\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^5}+...+\dfrac{1}{2013^2}+\dfrac{1}{2014}>\dfrac{1}{5}\)
25 tháng 7 2021 lúc 15:39
chứng minh rằng :
b) \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2013^2}+\dfrac{1}{2014}>\dfrac{1}{5}\)
mọi người ơi chú ý hộ mik là cái chỗ \(\dfrac{1}{2014}\) trên kia là đúng nha
25 tháng 7 2021 lúc 11:54
chứng minh :
a) \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{4}\) b) \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2013^2}+\dfrac{1}{2014}>\dfrac{1}{5}\)
Thực hiện phép tính
a) A= \(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)\)\(+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{2013}\left(1+2+...+2013\right)\)
b) B=\(\dfrac{1-3}{1.3}+\dfrac{2-4}{2.4}+\dfrac{3-5}{3.5}+\dfrac{4-6}{4.6}+...+\dfrac{2011-2013}{2011.2013}+\dfrac{2012-2014}{2012.2014}-\dfrac{2013+2014}{2013.2014}\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(\dfrac{\dfrac{1}{2013}+\dfrac{2}{2012}+\dfrac{3}{2011}+...+\dfrac{2011}{3}+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2013}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2013}+\dfrac{2}{2012}+\dfrac{3}{2011}+...+\dfrac{2011}{3}+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2013}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}}\)
\(A=\dfrac{1+\left(\dfrac{1}{2013}+1\right)+\left(\dfrac{2}{2012}+1\right)+\left(\dfrac{3}{2011}+1\right)+...+\left(\dfrac{2012}{2}+1\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{2014}{2014}+\dfrac{204}{2013}+\dfrac{2014}{2012}+\dfrac{2014}{2011}+...+\dfrac{2014}{2}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}}\)
\(A=\dfrac{2014\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}}=2014\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mình ko chắc đúng nha !
Số số hạng của tử là :
(2013-1):1+1=2013(số hạng)
\(\dfrac{\dfrac{1}{2013}+\dfrac{2}{2012}+\dfrac{3}{2011}+.....+\dfrac{2011}{3}+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2013}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2013}+1+\dfrac{2}{2012}+1+....+\dfrac{2012}{2}+1+\dfrac{2013}{1}-2012}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{2014}{2013}+\dfrac{2014}{2012}+....+\dfrac{2014}{2}+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}}\)
\(=2014\left(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}}\right)\)
=2014
Mình ghi thêm ở cái dâu bằng thứ 2 cuối cùng trên tử có ghi trừ 2012 là do tử có 2013 hạng tử mà mình chỉ cộng 1 cho 2012 hạng tử nên phải trừ đi 2012
Đúng 0
Bình luận (0)
a) dfrac{2}{1^2}.dfrac{6}{2^2}.dfrac{12}{3^2}.dfrac{20}{4^2}.dfrac{30}{5^2}.....dfrac{110}{10^2}.x-20
b) left(1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+...+dfrac{1}{2013}right).x+2013dfrac{2014}{1}+dfrac{2015}{2}+...+dfrac{4025}{2012}+dfrac{4026}{2013}
c) left(dfrac{1}{1.2}+dfrac{1}{3.4}+...+dfrac{1}{99.100}right).xdfrac{2012}{51}+dfrac{2012}{52}+...+dfrac{2012}{99}+dfrac{2012}{100}
Đọc tiếp
a) \(\dfrac{2}{1^2}.\dfrac{6}{2^2}.\dfrac{12}{3^2}.\dfrac{20}{4^2}.\dfrac{30}{5^2}.....\dfrac{110}{10^2}.x=-20\)
b) \(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}\right).x+2013=\dfrac{2014}{1}+\dfrac{2015}{2}+...+\dfrac{4025}{2012}+\dfrac{4026}{2013}\)
c) \(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\right).x=\dfrac{2012}{51}+\dfrac{2012}{52}+...+\dfrac{2012}{99}+\dfrac{2012}{100}\)
a) Tìm cặp số nguyên n sao cho n chia hết cho 2n - 4
b) Tính tổng S 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 - 27 + ... - 22013 + 22014
c) Chứng minh :
dfrac{1}{2} - dfrac{1}{3} + dfrac{1}{4} - dfrac{1}{5} + dfrac{1}{6} - dfrac{1}{7} + ... + dfrac{1}{2012} - dfrac{1}{2013} + dfrac{1}{2014} dfrac{2}{5}
Đọc tiếp
a) Tìm cặp số nguyên n sao cho n chia hết cho 2n - 4
b) Tính tổng S = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 - 27 + ... - 22013 + 22014
c) Chứng minh :
\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{2012}\) - \(\dfrac{1}{2013}\) + \(\dfrac{1}{2014}\) < \(\dfrac{2}{5}\)
đó giúp mk đi mà
à, mk quên chưa nói là ai giúp mk sẽ được luôn 2SP đó
giúp mk nha
cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
những thánh giỏi toán ơi giúp mk được ko
mk năn nỉ đó
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 4 2022 lúc 8:21
chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3}\)
1/4^2 + 1/5^2 +... + 1/100^2 < 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/99.100
A=1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +...+ 1/99 - 1/100
=1/3 - 1/100 < 1/3
Đúng 1
Bình luận (1)
Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4.5}\)
\(\dfrac{1}{6^2}< \dfrac{1}{5.6}\)
......
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)