a, △ABC~△MNP => AB/MN=3/2 => k=3/2

b, S_ABC/S_MNP=k²=9/4

=> 36/S_MNP=9/4 => S_MNP=16 cm²

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2 3  nên

A B M N = A C M P = B C N P = A B + A C + B C M N + M P + N P = P A B C P M N P

và  A B M N = 2 3 ⇒ P A B C P M N P = 2 3

Từ đó P M N P = 3 P A B C 2 = 3.40 2 =   60   c m

Đáp án: A

Vì ΔABC ⁓ ΔMNP theo tỉ số k nên

A B M N = k ⇒ M N A B = 1 k

Nên ΔMNP ⁓ ΔABC theo tỉ số  

Đáp án: B

ΔABC~ΔKHG

=>\(\dfrac{AB}{KH}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(KH=AB\cdot\dfrac{3}{2}\)

ΔKHG~ΔMNP

=>\(\dfrac{KH}{MN}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{AB}{MN}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{9}\)

=>ΔABC đồng dạng với ΔMNP theo tỉ số \(\dfrac{2}{9}\)

Ta có: \(\Delta ABC\sim\Delta MNP\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AC}{MP}=4\)

\(\Rightarrow AB=4MN;BC=4NP;AC=4MP\)

\(\Rightarrow\dfrac{C_{ABC}}{C_{MNP}}=\dfrac{AB+BC+AC}{MN+NP+MP}=\dfrac{4MN+4NP+4MP}{MN+NP+MP}=4\)

Vậy: ... 

ΔABC đồng dạng với ΔMNP theo hệ số tỉ lệ là 4

=>Tỉ số chu vi của ΔABC và ΔMNP là 4

Vì ΔABC ⁓ ΔMNP theo tỉ số k =2 ⇒ M N A B = 1 2

Nên ΔMNP ⁓ ΔABC theo tỉ số  M N A B = 1 2

Đáp án: C

a. \(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: △ABC ∼ △MNP (c.c.c)

b. Từ câu a., áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AB+AC+BC}{MN+MP+NP}=\dfrac{12+24+18}{8+16+12}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{C_{ABC}}{C_{MNP}}=k=\dfrac{3}{2}\)

c. Gọi độ dài đường cao là h. Cũng từ câu a. suy ra:

\(h=k=\dfrac{3}{2}\)

Áp dụng tính chất tỉ số diện tích của hai tam giác ta được:

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=h^2=k^2=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)

Ta có : Vì tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k=\(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{S_{DEF}}{S_{MNP}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=> \(S_{MNP}=\dfrac{S_{DEF}}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{6}{\dfrac{1}{4}}=24\left(cm^2\right)\)

Ta có: ΔDEF\(\sim\)ΔMNP theo tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\)(gt)

nên \(\dfrac{S_{DEF}}{S_{MNP}}=k^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{S_{MNP}}=\dfrac{1}{4}\)

hay \(S_{MNP}=24\left(cm^2\right)\)