Oxy , A(1;2) ; B(2;5) , đường d x-2y-2=0.Tìm tọa độ M\(∈\)d sao cho
a) \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
b) Giá trị tuyệt đối của MA-MB đạt giá trị lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto overrightarrow{a}left(1;-4right), overrightarrow{b}left(0;2right). tọa độ của vecto overrightarrow{u}2overrightarrow{a}-overrightarrow{b} là?(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto overrightarrow{a}left(-7;3right), overrightarrow{b}left(4;1right). tọa độ của vecto overrightarrow{u}overrightarrow{b}-2overrightarrow{a} là?(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto overrightarrow{u}left(-5;4right), overrightarrow{v}-3overrightarrow{j}. tọa độ c...
Đọc tiếp
(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?
(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?
(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-5;4\right)\), \(\overrightarrow{v}=-3\overrightarrow{j}\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}\) là?
(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;1), B (4;-7) và \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OB}\). tổng hoành độ và tung độ của điểm M là?
giúp mk vs ạ mk cần gấp thank
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : tìm m để 3 điểm A( 2 ; -1 ) , B ( 1 ; 1 ) , C ( 3 ; m+1 ) trong mặt phẳng Oxy thẳng hàng .
Bài 2 : trong mặt phẳng Oxy cho A ( 1; 2 ) , B ( 3 ; 4 ) . tìm điểm M thuộc Ox sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất .
Trên trục tọa độ Oxy cho các điểm A( -1; 2) , B(2; -4 ) , C(3; 2)
a, Vẽ 3 điểm A,B,C trên trục tọa độ Oxy.
b, Chứng tỏ 3 điểm A,B,C thẳng hàng.
a) Tự làm
b) Vt pt dường thẳng đi qua 2 trong 3 điểm trên rùi thay tọa độ của điểm còn lại nếu thỏa mãn thì 3 điểm đó thẳng hàng, ngược lại thì ko
1. trong mp Oxy, tam giac ABC co A(0;1) B(1;-1) C(2;3) ptdt qua trong tam tam giac ABC vuong goc vs BC la?
2. trong mp Oxy, ptdt d qua M(10;2) va cach deu 2 diem A(3;0) B(-5;4) la?
Câu 1:
Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow G\left(1;1\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận \(\left(1;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-1\right)+4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+4y-5=0\)
Câu 2:
Có 2 trường hợp thỏa mãn:
- Đường thẳng đi qua M và trung điểm AB
- Đường thẳng qua M và song song AB
TH1:
Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow N\left(-1;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\left(-11;0\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình MN:
\(0\left(x-10\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)
TH2: \(\overrightarrow{AB}=\left(-8;4\right)=-4\left(2;-1\right)\)
Đường thẳng d song song AB nên nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-10\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-14=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a.trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y=ax+b đi qua điểm m(-1;2) và song song với đường thẳng y=3x+1. tìm hệ số a và b
b.trong hệ trục tọa độ Oxy biết đường thẳng y=ax-1 đi qua điểm M(-1;1) tìm hệ số a
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(0,−2), B(1,0), C(5,−1) và D(−2,3).
a) Dựng các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
cho minh hoi dung cai diem laf no keu minh lam gif he
1. Trong mặt phẳng Oxy, có trọng tâm G(1,-1), M(2,1) và N(4,-2) lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm tọa độ điểm B
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1,3), B(-2,2). Biết đường thẳng AB cắt trục tung tại điểm M(0,b). Giá trị b thuộc khoảng nào
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A thỏa vecto OA 2vecto i + 3vecto j. Tọa độ điểm A là
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto x(1,2), vecto y(3,4), vecto z(5,-1). Tọa độ vecto u 2vecto x + vecto y - vecto z là
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2,-3), N(4...
Đọc tiếp
1. Trong mặt phẳng Oxy, có trọng tâm G(1,-1), M(2,1) và N(4,-2) lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm tọa độ điểm B
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1,3), B(-2,2). Biết đường thẳng AB cắt trục tung tại điểm M(0,b). Giá trị b thuộc khoảng nào
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A thỏa vecto OA= 2vecto i + 3vecto j. Tọa độ điểm A là
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto x=(1,2), vecto y=(3,4), vecto z=(5,-1). Tọa độ vecto u = 2vecto x + vecto y - vecto z là
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2,-3), N(4,7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
6. Cho vecto x=(-4,7) và hai vecto a=(2,-1), b=(-3,4). Nếu vecto x = m vecto a + n vecto b thì m, n là cặp số nào
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 1) ; B(1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây đúng. A. B. C. Tam giác ABC vuông cân tại A. D. Tam giác ABC vuông cân tại C.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 1) ; B(1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây đúng.
A. 
B. 
C. Tam giác ABC vuông cân tại A.
D. Tam giác ABC vuông cân tại C.
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A(1:1) B(3:2) C(-1:6)
1.trong mp Oxy, tam giac ABC co A( 2;4) B(4;8) C(13;2) pttq duong phan giac trong goc A la ?
2.trong mp Oxy,ptdt di qua (-2;0) va tao vs duong thang d : x+3y-3=0 mot goc 45o la ?
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right);\overrightarrow{AC}=\left(11;-2\right);\overrightarrow{BC}=\left(9;-6\right)\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{5};AC=5\sqrt{5};BC=3\sqrt{13}\)
Gọi D là chân đường phân giác trong góc A trên BC
\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{2}{5}\Rightarrow BD=\frac{2}{5}CD=\frac{2}{7}BC\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\frac{2}{7}\left(9;-6\right)\)
\(\Rightarrow D\left(\frac{46}{7};\frac{44}{7}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(\frac{32}{7};\frac{16}{7}\right)=\frac{16}{7}\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AD nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AD:
\(1\left(x-2\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+6=0\)
2.
Đường thẳng d có 1 vtpt là \(\left(1;3\right)\)
Gọi vtpt của d' là \(\left(a;b\right)\Rightarrow cos45^0=\frac{\left|a+3b\right|}{\sqrt{10\left(a^2+b^2\right)}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow a^2+6ab+9b^2=5a^2+5b^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2-6ab-4b^2=0\Leftrightarrow\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-2a\\a=2b\end{matrix}\right.\)
Chọn \(a=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x+2\right)-2\left(y-0\right)=0\\2\left(x+2\right)+1\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y+2=0\\2x+y+4=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)