2^2+6^3+12^4+......................................+[(k+1)*k]^(k+1)+.......................+(2022*2023)^2023
k=(1/2023-1)(1/2022-1)(1/2021-1)...(1/2-1)
K = (\(\dfrac{1}{2023}\) - 1)(\(\dfrac{1}{2022}\) -1)(\(\dfrac{1}{2021}\) - 1)...(\(\dfrac{1}{2}\)-1)
K = \(\dfrac{1-2023}{2023}\).\(\dfrac{1-2022}{2022}\).\(\dfrac{1-2021}{2021}\)....\(\dfrac{1-2}{2}\)
K = \(\dfrac{-2022}{2023}\).\(\dfrac{\left(-2021\right)}{2022}\).\(\dfrac{\left(-2020\right)}{2021}\)....\(\dfrac{\left(-1\right)}{2}\)
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 2022
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoản cách là 2-1 = 1
Dãy số trên có số số hạng là: (2022 - 1): 1 + 1 = 2022
Vậy tử số của K là tích của 2022 số âm nên tử số là một số dương
K = \(\dfrac{2022.2021.2020...1}{2023.2022.2021.2020....2}\)
K = \(\dfrac{2022.2021.2020...2}{2022.2021.2020...2}\). \(\dfrac{1}{2023}\)
K = \(\dfrac{1}{2023}\)
S=1-3+5-7+9-11+....+2023-2025
S=1+2-3-4+5+6-7-8+....+2021+2022-2023-2024
a:
Sửa đề: \(S=1-3+5-7+...+2021-2023+2025\)
Từ 1 đến 2025 sẽ có:
\(\dfrac{2025-1}{2}+1=\dfrac{2024}{2}+1=1013\left(số\right)\)
Ta có: 1-3=5-7=...=2021-2023=-2
=>Sẽ có \(\dfrac{1013-1}{2}=\dfrac{1012}{2}=506\) cặp có tổng là -2 trong dãy số này
=>\(S=506\cdot\left(-2\right)+2025=2025-1012=1013\)
b: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2021+2022-2023-2024\)
Từ 1 đến 2024 là: \(\dfrac{\left(2024-1\right)}{1}+1=2024\left(số\right)\)
Ta có: 1+2-3-4=5+6-7-8=...=2021+2022-2023-2024=-4
=>Sẽ có \(\dfrac{2024}{4}=506\) cặp có tổng là -4 trong dãy số này
=>\(S=506\cdot\left(-4\right)=-2024\)
A=1-2-3+4+5-6-7+..+2021-2022-2023
A = 1- 2 -3+4 +5 -6 -7 +8 +....+ 2021- 2022 - 2023
A = 1-2 -3+4 +5 -6 -7 + 8 +....+ 2021 -2022 - 2023 + 2024 - 2024
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;.....;2024
Dãy số trên có số số hạng là:( 2024 - 1):1 + 1 = 2024
vì 2024 : 4 = 506
Nên ta nhóm 4 số hạng liên tiếp trong tổng A thành 1 nhóm thì ta được tổng A là tổng của 506 nhóm và (-2024).
Mỗi nhóm có giá trị: 1-2-3+4 = 0
A = 0 x 506 + ( -2024)
A = 0 + ( -2024)
A = -2024
A= 2023^2022+2/2023^2022-1 và B=2023^2022/2023^2022-3
so sánh A và B giúp e vs ạ
\(A=\dfrac{2023^{2022+2}}{2023^{2022-1}}=2023^{2024-2021}=2023^3\\ B=\dfrac{2023^{2022}}{2023^{2022-3}}=2023^3\\ \Rightarrow A=B\left(=2023^3\right)\)
so sánh A = 2022^2023 + 3/2022^2022 - 1 và B = 2022^2023 - 2019/2022^2022 - 2
(X-1)/2023 +(x-2)/2022+( x-3)/2023+...+(x-2022/2
cho K = \(10^{2019}+10^{2020}+10^{2021}+10^{2022}+2023\). Hỏi K có phải số chính phương không
B= 1/2 + 1/3 - 1/4 +...- 1/2022 + 1/2023 C= 1/1012 + 1/1013+...+ 1/2022 + 1/2023
Tính: B-C
mọi người sửa nhanh giúp mik vs ạ