\(//y=2x\rightarrow y=2x+b\left(b\ne0\right)\)

cắt ox tại :\(x=-3\Rightarrow0:2\left(-3\right)+b\Leftrightarrow b=6 \)

                \(\rightarrow y:2x+6\)

Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với y=2x

nên a=2

hay y=2x+b

Thay x=-3 và y=0 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot\left(-3\right)+b=0\)

hay b=6

a: Vì (d) song song với y=2x-3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

b+2=1

hay b=-1

b: Vì (d) song song với y=2x nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

b-6=0

hay b=6

\(\Leftrightarrow a=2;b\ne3\Leftrightarrow y=2x+b\)

PT hoành độ giao điểm: \(2x+b=x+1\)

Mà 2 đt cắt tại điểm có hoành độ -3 nên \(x=-3\)

\(\Leftrightarrow b-6=-2\Leftrightarrow b=4\)

Vậy \(y=2x+4\)

a: a=3 nên y=3x+b

Thay x=2 và y=0 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot2+b=0\)

=>b+6=0

=>b=-6

vậy: y=3x-6

b: Vì (d): y=ax+b//y=-x+6 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne6\end{matrix}\right.\)

vậy: (d): y=-x+b

Thay x=-1 và y=-9 vào (d), ta được:

\(b-\left(-1\right)=-9\)

=>b+1=-9

=>b=-10

Vậy: (d): y=-x-10

c: (d1): y=3x-6 có a=3>0

nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn

Vì (d2): y=-x-10 có a=-1<0

nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\)  song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)

Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)

c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y=3x+1;y=-x+7:\)

\(3x+1=-x+7.\Leftrightarrow4x=6.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\Rightarrow y=\dfrac{11}{2}.\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{11}{2}\right).\)

a. Đồ thì hàm số song song với y=3x là y=3x + b

Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm A(0;b) thuộc trục tung Oy

Cho y = 0 thì x = -\(\frac{\text{b}}{a}\), ta được B(-\(\frac{\text{b}}{a}\);0) thuộc trục hoành Ox

Theo đề bài, ta có đồ thị hàm số căt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

Vậy : \(-\frac{b}{a}\) = -3 hay \(-\frac{b}{3}\) = -3 => b = 9

Ta có 2 điểm : A(0;9) thuộc trục tung Oy

B(-3;0) thuộc trục hoành Ox

Vì (1) song song với đường thẳng y=2x+2 nên m+3=2

hay m=-1

Vậy: (1): y=2x+2n-3

Để (1) cắt đường thẳng y=3x-3 tại điểm có hoành độ bằng 2 thì

Thay x=2 vào hàm số y=3x-3, ta được:

\(y=3\cdot2-3=6-3=3\)

Thay x=2 và y=3 vào hàm số y=2x+2n-3, ta được: 

\(4+2n-3=3\)

\(\Leftrightarrow2n+1=3\)

\(\Leftrightarrow2n=2\)

hay n=1

Vậy: m=-1 và n=1