a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAHD

Suy ra: AB=AH; DB=DH

=>AD là đường trung trực của BH

hay AD⊥BH

b: Xét ΔDAC có \(\widehat{DCA}=\widehat{DAC}\)

nên ΔDAC cân tại D

mà DH là đường cao

nên H là trung điểm của AC

bố cái bọn hâm vào đây làm gì🤣🤣🤣

what ???????????/ ko hỉu

a/

Xét tg vuông ABD và tg vuông AHD có

Canh huyền AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}=30^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AHD\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau thì bằng nhau)

\(\Rightarrow DB=DH\)

\(\Rightarrow AB=AH\Rightarrow\Delta ABH\) cân tại A \(\Rightarrow AD\perp BH\) (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)

b/

Xét tg ABC có

\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-60^o-90^o=30^o\)

Xét tg ADC có

\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=30^o\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại D

\(\Rightarrow HA=HC\) (Trong tg cân đường cao (DH) đồng thời là đường trung trực)

Cm : a) Xét t/giác ABD và t/giác AHD

có: \(\widehat{B}=\widehat{AHD}=90^0\) (gt)

  AD : chung

 \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (gt)

=> t/giác ABD = t/giác AHD (ch - gn)

=> DB = BH (2 cạnh t/ứng)

Gọi I là giao điểm của AD và BH

Xét t/giác BDI và t/giác HDI

có BD = HD (gt)

 \(\widehat{BDI}=\widehat{HDI}\)(vì t/giác ABD = t/giác AHD)

 DI : chung

=> t/giác BDI = t/giác HDI (c.g.c)

=> \(\widehat{BID}=\widehat{HID}\)(2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{BID}+\widehat{HID}=180^0\) (kể bù)

=> \(\widehat{BID}=\widehat{HID}=90^0\)

=> BH \(\perp\)AD

b)  Xét t/giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90⁰ => \(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0-\widehat{A}=90^0-60^0=30^0\)

AD là tia p/giác của góc A => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{DAC}=30^0\) => t/giác ADC cân tại D

                     =>  AD = DC => AH = HC (quan hệ giữa đường và hình chiếu)

c) Xét t/giác ABD có : AB < AD (cạnh góc vuông < cạnh huyền)

Mà AD = DC (cmt) 

=> DC > AB

ai giúp mk trả lời bài này với đi nha

cho tam giác ABC vuông tại A ; AB>AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Trên AC lấy Esao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K.

Chứng Minh:

a) BA=BH

b) góc DBK = 45 độ

a )   

xét 2 tam giác ABD và tam giác BHD có : 

^B1 = ^ B2( BD là tia phân giác của ^ B)

BD cạnh chung 

suy ra: tam giác ABD = tam giác BHD ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra : AB = BH ( 2 cạnh tương ứng ) 

b) 

trong tam giác vuông BHD có :

^ H = 90 độ

SUY RA ^ B2 +^D = 90 độ 

suy ra : ^B2 = ^ D = 45 ĐỘ 

MÀ ^ BDH = 45 độ 

suy ra : ^ BDK = 45 độ ( góc D chung)  

vậy ^ BDK = 45 độ 

mình làm vậy đó nếu đúng thì cho minh 1 k , nếu sai thì thông cảm nha 

a) Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có 

DB=DC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)