a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAHD
Suy ra: AB=AH; DB=DH
=>AD là đường trung trực của BH
hay AD⊥BH
b: Xét ΔDAC có \(\widehat{DCA}=\widehat{DAC}\)
nên ΔDAC cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của AC
Giúp mình với, mình sẽ tick cho ạ :(
Cho tam giác ABC vuông ở B có góc A=60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AC (H thuộc AC)
a) Chứng minh DB = DH, AD vuông góc với BH
b) HA = HC
c) DC > AB
d) Gọi S là giao điểm của HD và AB. Lấy E là trung điểm của CS. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Giúp tôi với
Cho tam giác ABC vuông ở B có góc A=60 độ , tia phân giác của A , cắt BC ở D , kẻ DH vuông với AC . E là hình chiếu của B trên AD CMR:
AB=AH và AD vuông với BH
HA=HC
CD lớn hơn AB
Ba đường thẳng AB , CE và DH đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại , kẻ Dh vuông góc AC ( H thuộc AC). Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD ( E thuộc AC). Chứng minh
a, AB=Ah, AD vuông góc BH
b, HA = HD
c, BC . AB
Cho tam giác ABC vuông ở B , có 0 A 60 . Phân giác góc BAC cắt BC ở D . Kẻ DH vuông góc với AC ( H AC ) a) Chứng minh DB DH; AD BH b) HA HC c) DC AB d) Gọi S là giao điểm của HD và AB . Lấy E là trung điểm của CS . Chứng minh 3 điểm A D E , , thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC, trên tia AC lấy E sao cho AE= AB, đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA= BH ; b) góc DBK = 45độ;c)DCK=45 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ). Tia phân giác của B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng: a) BA=BH b) góc DBK = 45 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. kẻ DH vuông góc với BC. Trên tai AC lấy điểm E sao cho AE=AD. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng:
a: BA=BH
b: góc DBK= 45 độ
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.
a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân
d) Chứng minh: AD<DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D
a) Tính độ dài BC?
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF
c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2
Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh: Tam giác KDC cân
d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)
d) So sánh DH với DK
Cho tam giác Abc vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng:
a) BA = BH
b) DBK=45 độ.
vẽ hình thôi cũng được giúp mình nha mình đang cần gấp
