a)

\(\sqrt{2x+10}+\frac{1}{x^2+4}\)

Căn thức có nghĩa khi 

\(\begin{cases}2x+10\ge0\\x^2-4\ne0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-5\\\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}\end{cases}\)

Vật căn thức có nghĩa khi \(x>-6;x\ne\pm2\)

b)

\(\sqrt{\frac{x^2+1}{x-1}}\)

Căn thưc có nghĩa khi

\(\begin{cases}\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\ge0\\x-1\ne0\end{cases}\)

Mà \(x^2+1\ge1\) => x - 1 >0

\(x+1>0\)

\(\Leftrightarrow x>-1\)

\(\sqrt{\frac{x^2+1}{1-x}}\)có nghĩa khi 

\(\frac{x^2+1}{1-x}\ge0\)

ta thấy x²+1\(\ge\)0 nên để

\(\frac{x^2+1}{1-x}\ge0\)thì 1-x\(\ge\)0

mà 1-x\(\ne\)0

1-x>0

<=>x>1

vậy x>1 thì căn thức có nghĩa

\(-1+x>0\Rightarrow x>1\)

mik ko biết

Để y có nghĩa

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+6\ge0\\x-1\ge0\\\sqrt{x-1}\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+25-19\ge0\\x\ge1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2-19\ge0\\x\ge1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2\ge19\\x\ge1\end{cases}}\)

Đến đây tự làm được rồi nhỉ ??

\(ĐK:x^2+1\ge0\Leftrightarrow x\in R\)

\(1+x^2\ge0\)(luôn đúng)

\(\Rightarrow x\in R\)

ĐKXĐ: \(x\in R\)

a) \(\sqrt{1-x^2}\) có nghĩa

\(\Leftrightarrow1-x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)

b) \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-5\right)^2}>0\)

\(\Leftrightarrow x\ne5\)

Vậy .............

a) Để \(\sqrt{1-x^2}\)có nghĩa 

    \(\Rightarrow\)\(1-x^2\ge0\)

  \(\Leftrightarrow\)\(\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)\ge0\)

   Vì \(\sqrt{x}\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\)

   mà \(\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)\ge0\)

   \(\Rightarrow\)\(1-\sqrt{x}\ge0\)

  \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\le1\)

  \(\Leftrightarrow\)\(x\le1\)

Vậy để \(\sqrt{1-x^2}\)có nghĩa thì \(x\le1\)

b) Để \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa

    \(\Rightarrow\)\(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\ge0\)

   \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{\left|x-5\right|}\ge0\)

   Vì \(1>0\)mà \(\frac{1}{\left|x-5\right|}\ge0\)

   \(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|>0\)( vì là mẫu số )

  \(\Leftrightarrow\)\(x-5>0\)

  \(\Leftrightarrow\)\(x>5\)

 Vậy để \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa thì \(x>5\)

a: ĐKXĐ: 5-4x>=0

=>x<=5/4

b: ĐKXĐ: x thuộc R

c: ĐKXĐ: x-2<0

=>x<2

\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x

\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

Vì \(-1< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

a)

Căn thức có nghĩa thì:

 \(5-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x\le5\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

b)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x.

c)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x\ne2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< 2\)

a) Căn thức có nghĩa\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}x+1\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-3\)

b) Căn thức có nghĩa\(\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)