(101+100+99+98+...+3+2+1)/(101-100+99-98+...+3-2+1)

=101+100+99+98+...+3+2+1

=101 . (101 + 2) : 2

=5151

101-100+99-98+...+3-2+1

=(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1

=1 + 1 + 1 + ... + 1

=101- 2 + 1
=100 : 2

=50 + 1

=51

(101 + 100 + 99 + 98 + ... + 3+2+1) / (101-100+99-98+...+3-2+1) = 5151/51 = 101

bang 101

bằng 101

thì tính tổng tử M áp dụng công thức thì tử M=

101*(101+1)/2=5151

mẫu M=

(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+(1-0)(có 51 cặp số)

=1+1+1+...+1+1(có 51 cặp số)

=1*51

=51

M=5151/51

M=101

\(\dfrac{101+100+99+98+...+1}{101-100+99-98+...+2-1}\)                  (1)

Đặt A = 101 + 100 + 99 + 98 + ... + 1

Số số hạng của tổng A là :

(101 - 1) : 1 + 1 = 101 (số hạng)

Suy ra : A = (101 + 1) x 101 : 2 = 5151

Đặt B = 101 - 100 + 99 - 98 + ... + 3 - 2 + 1           (Mẫu số sai đề)

B = (101 - 100) + (99 - 98) + ... + (3 - 2) + 1    (Có : (101 - 3) : 2 + 1 = 50 cặp)

B = 1 + 1 + ... + 1 + 1          (Có : 50 + 1 = 51 số hạng 1)

B = 1 x 51

B = 51

Thay A,B vào (1), ta được :

\(\dfrac{101+100+99+98+...+1}{101-100+99-98+...+2-1}\) = \(\dfrac{5151}{51}\)= 101

* Mẫu số sai đề

ko hỉu

ai 2k11 ko

sửa lại đề : 101+100+99+98+......+3+2+1/101-100+99-98+.....+3-2+1

tử số là :

(101+1).101:2=.....         (tự tih)

ta có mẫu số : (101 - 100)+(99 -98)+......+(3-2)+1

                   = 1+1+.....+1+1

mà mẫu số có 101 số => mấu số =101

=> phân số đó = 5151/101=51

ủng hộ nha

\(\frac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

\(=\frac{\left(101+1\right).101:2}{1+1+1+...+1}\)

51 số 1

\(=\frac{5151}{51}\)

\(=101\)

101 + 100 + ... + 2 + 1 = 101x102/2 = 101x51 = 5151 
101 - 100 + 99 - .. + 1 = ( 101 -100 ) + ( 99 - 98 ) + ... + ( 3 - 2 ) + 1 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 ( 51 số ) = 51 
suy ra C = 5151/51 = 101 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3737x43 - 4343x36 = 37x101x43 - 43x101x36 = 43x101 = 4343 
2 + 4 + 6 +... + 100 = 2x( 1 + 2 + ... + 50 ) = 2x50x51/2 = 50x51 = 2550 

vậy D = 4343/2550 

b,D = 4343/2550

giai giup minh nha

Bằng 101 là đúng

101+100+........+1/101-100+99-98+..........+3-2+1

=(101+1)*101:2 / (101-100)+..................+(3-2)+1

=51*101 / 1+1+1+..........+1( có 51 số 1)

=51*101/51

=105 

vậy ........................................................................................

\(A=\frac{101+100+99+98+....+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

\(A=\frac{1+2+3+...+98+99+100+101}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)có 50 cặp số ở dưới mẫu

\(A=\frac{\frac{101.102}{2}}{50.1+1}\)

\(A=\frac{5151}{51}\)

\(A=101\)

Đặt A = 101+100+....+3+2+1

=> Số số hạng của A là: (101-1)+1 = 101 (số)

Tổng A là: (101+1) x 101 :2 = 5151

Đặt B = 101 -100+99 -98+97+...+3-2+1

=> 100 +98+....+1

=> Số số hạng: (100-1)+1 = 100 (số)

Tổng B là: (100 +1) x 100 :2 = 5050

Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{5151}{5050}=\frac{51}{50}\)