Lớp 11a có 40 học sinh gồm 22 nam và 18 nữ. Cô giáo muốn chọn ra ban cán sự gồm: 1 lớp trưởng, 1 phó bí thư, 1 lớp phó văn nghệ, 1 phó lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu lớp trưởng là học sinh nam và lớp phó văn nghệ là học sinh nữ
Lớp 11A có 18 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần cử một ban cán sự lớp gồm 4 người trong đó 1 lớp trưởng là nữ, 1 lớp phó học tập là nam, 1 lớp phó phong trào và 1 thủ quỹ là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn một ban cán sự, biết rằng mỗi người làm không quá một nhiệm vụ
A. 113400.
B. 11340.
C. 1134000
D. 1134
Đáp án A
Ta thấy trong các đối tượng ta cần chọn, thì chỉ có lớp phó phong trào không đòi hỏi điều kiện gì nên ta sẽ chọn ở bước sau cùng
Do đó chọn 1 ban cán sự ta cần thực hiện các bước sau
Bước 1: Chọn1 bạn nữ là lớp trưởng có 15 cách
Bước 2: Chọn 1 bạn nam làm lớp phó học tập có 18 cách
Bước 3: Chọn1 bạn nữ là thủ quỹ có 14 cách
Bước 4: Chọn 1 người trong số còn lại làm lớp phó phong trào có 30 cách
Vậy tất cả có 15 . 18 . 14 . 30 = 113400 cách cử 1 ban cán sự
Lớp 11A có 18 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần cử một ban cán sự lớp gồm 4 người trong đó 1 lớp trưởng là nữ, 1 lớp phó học tập là nam, 1 lớp phó phong trào và 1 thủ quỹ là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn một ban cán sự, biết rằng mỗi người làm không quá một nhiệm vụ
A. 113400.
B. 11340.
C. 1134000
D. 1134.
Đáp án A
Ta thấy trong các đối tượng ta cần chọn, thì chỉ có lớp phó phong trào không đòi hỏi điều kiện gì nên ta sẽ chọn ở bước sau cùng
Do đó chọn 1 ban cán sự ta cần thực hiện các bước sau
Bước 1: Chọn1 bạn nữ là lớp trưởng có 15 cách
Bước 2: Chọn 1 bạn nam làm lớp phó học tập có 18 cách
Bước 3: Chọn1 bạn nữ là thủ quỹ có 14 cách
Bước 4: Chọn 1 người trong số còn lại làm lớp phó phong trào có 30 cách
Vậy tất cả có cách cử 1 ban cán sự
Chọn 3 cán sự từ 40 học sinh: \(A_{40}^3\) cách
Chọn ban cán sự sao cho có 1 cặp song sinh (nhiều nhất cũng chỉ được 1 cặp thôi): chọn 1 cặp song sinh từ 4 cặp có 4 cách.
Chọn 1 người còn lại từ 38 người có 38 cách
Hoán vị 3 người có 3! cách
\(\Rightarrow4.38.3!\) cách chọn ban cán sự có 1 cặp song sinh
\(\Rightarrow A_{40}^3-4.38.3!\) cách chọn ban cán sự ko có cặp song sinh nào
Một lớp học có 18 học sinh nam, 12 học sinh nữ. Cần chọn ra 3 cán bộ gồm : 1 bí thư, 1 phó bí thư, 1 ủy viên. Xác suất để bí thư và phó bí thư không cùng một giới tính bằng
A. P = 28 24360
B. P = 72 245
C. P = 36 145
D. P = 72 145
Chọn D
Lời giải. Ta có
Chọn 1 nam trong 18 nam có 18 cách
Chọn 1 nữ trong 12 nam có 12 cách
Xếp chức danh bí thư, phó bí thư cho hai học sinh này có 2! cách
Còn 28 nên có 28 cách chọn ủy viên
Lớp 11A có 39 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để giữ các chức vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư chi đoàn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 13
B. 9139
C. 54834
D. 78
Lớp 11B có 40 học sinh trong đó có 18 nam và 22 nữ
c) Tính số cách chọn 3 học sinh để làm lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó văn thể?
A. 9880
B. 3366
C. 59280
D. 6732
lớp 11B có 38 học sinh trong đó có 10 học sinh khá ,giỏi hỏi có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự gồm một lớp trưởng một lớp phó và hai ủy viên biết rằng lớp trưởng lớp phó phải là học sinh khá giỏi còn ủy viên ai làm cũng được
vì lớp trưởng là h/s khá giỏi => có 10 cách chọn lớp trưởng.
lớp phó cũng là h/s khá giỏi => với mỗi cách chọn lớp trưởng có 9 cách chọn lớp phó
vi hai ủy viên ai làm cũng đc lên moi cách chọn lớp phó có 36 cách chọn ủy viên 1.
mỗi cách chọn ủy viên 1 có 35 cách chọn ủy viên 2.
vậy có 10*9*36*35=113400 cách chọn ban cán sự
Một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ra 3 học sinh a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó và một thủ quỹ? b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu lớp trưởng phải là học sinh nam? c)Tính xác suất biến cố 3 người được chọn có ít nhất một học sinh nữ
a: Số cách chọn là: \(C^3_{25}=2300\left(cách\right)\)
b: Số cách chọn là: \(C^1_{15}\cdot C^2_{24}=4140\left(cách\right)\)
Một lớp cần chọn 2 học sinh làm lớp phó trong đó có 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ. Biết lớp có 22 nữ và 20 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh làm lớp phó nói trên.
A. 425
B. 375
C. 42
D. 440
Đáp án : D
Ta cần thực hiện 2 công việc:
Chọn một học sinh nam: có 20 cách chọn.
Chọn một học sinh nữ: có 22 cách chọn.
Theo quy tắc nhân: số cách chọn là 20.22=440 cách chọn.