Question

Một lớp có 40 học sinh trong đó có 4 cặp song sinh. Trong buổi hợp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 học sinh làm can sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó, bí thư. Tính xác xuất để chọn ra 3 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em song sinh nào.

Answer 1

Chọn 3 cán sự từ 40 học sinh: \(A_{40}^3\) cách

Chọn ban cán sự sao cho có 1 cặp song sinh (nhiều nhất cũng chỉ được 1 cặp thôi): chọn 1 cặp song sinh từ 4 cặp có 4 cách.

Chọn 1 người còn lại từ 38 người có 38 cách

Hoán vị 3 người có 3! cách 

\(\Rightarrow4.38.3!\) cách chọn ban cán sự có 1 cặp song sinh

\(\Rightarrow A_{40}^3-4.38.3!\) cách chọn ban cán sự ko có cặp song sinh nào