Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
afa2321
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
12 tháng 7 2021 lúc 17:01

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2021 lúc 23:39

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

Fan Rap Mông
Xem chi tiết
Pendragon
2 tháng 7 2019 lúc 14:10

Xem lại đề đi rồi chúng mình nói chuyện :))

Nguyễn Trọng Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 1 2022 lúc 16:35

\(A=\dfrac{5x^2}{x^2}-\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+5=\left(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

\(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=2\)

Hoàng Vũ Nguyễn Võ
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 8 2021 lúc 10:18

Lời giải:
a. 
$C=16-3(x^2+4x+4)=16-3(x+2)^2$
Vì $(x+3)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow C\leq 16-3.0=16$

Vậy $C_{\max}=16$ khi $x=-2$

b.

$D=-x^2+5x=2,5^2-(x^2-5x+2,5^2)$

$=6,25-(x+2,5)^2\leq 6,25-0=6,25$

Vậy $D_{\max}=6,25$ khi $x=-2,5$

c.

$M=2x-x^2=1-(x^2-2x+1)=1-(x-1)^2\leq 1-0=1$
Vậy $M_{\max}=1$ khi $x=1$

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2021 lúc 14:58

a: Ta có: \(C=-3x^2-12x+4\)

\(=-3\left(x^2+4x-\dfrac{4}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2+4x+4-\dfrac{16}{3}\right)\)

\(=-3\left(x+2\right)^2+16\le16\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b: Ta có: \(D=-x^2+5x\)

\(=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2021 lúc 15:00

c: Ta có: \(M=-x^2+2x\)

\(=-\left(x^2-2x+1-1\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2+1\le1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
11 tháng 3 2020 lúc 15:38

ĐK: \(x\ge0\)

+) Với x = 0 => A = 0

+) Với x khác 0

Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{3}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)

=> \(A\le\frac{4}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)<=> x = 1

Vậy max A = 4/3 tại x = 1

Còn có 1 cách em quy đồng hai vế giải đenta theo A thì sẽ tìm đc cả GTNN và GTLN 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Thai Linh Anh
Xem chi tiết
dũng lê
Xem chi tiết
Lê Ng Hải Anh
26 tháng 7 2018 lúc 8:38

\(A=-2x^2+5x-8=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+4\right)\)

\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}+\frac{39}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\)

Vì: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\le\frac{39}{8}\forall x\)

GTLN  của bt là 39/8 tại \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

cn lại lm tg tự  nha bn

Võ_Như_Quỳnh
Xem chi tiết
Yen Nhi
21 tháng 12 2021 lúc 21:44

Answer:

a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)

\(\Rightarrow7x-10=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)

b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)

\(\Rightarrow x=-4\)

c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)

\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)

\(\Rightarrow3x-12\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge4\)

d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

\(\Rightarrow4x< 0\)

\(\Rightarrow x< 0\)

e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)

\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)

\(\Rightarrow6x\le24\)

\(\Rightarrow x\le4\)

f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)

\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)

\(\Rightarrow3x\le12\)

\(\Rightarrow x\le4\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
9 tháng 8 2016 lúc 22:59

A= |5x - 1| - 3

Ta thấy:\(\left|5x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|5x-1\right|-3\ge0-3=-3\)

\(\Rightarrow A\ge-3\)

Dấu = khi x=1/5

Vậy...

B= |2x - 7| + 12

Ta thấy: \(\left|2x-7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x-7\right|+12\ge0+12=12\)

\(\Rightarrow B\ge12\)

Dấu = khi x=7/2

C và D fai là tìm Max 

C=-|5 - 3x| + 2005

Ta thấy :\(-\left|5-3x\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|5-3x\right|+2005\le0+2005=2005\)

\(\Rightarrow C\le2005\)

Dấu = khi x=5/3

Vậy...

D= 29 - |7 + 3x|

Ta thấy:\(-\left|7+3x\right|\le0\)

\(\Rightarrow29-\left|7+3x\right|\le29-0=29\)

\(\Rightarrow D\le29\)

Dấu = khi x=-7/3

Vậy....