cho ΔABC vuông tại A có AB/AC=3/4, BC=100cm. Kẻ đường cao AH. Tính HA, HB, HC
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Trong các đoạn thẳng sau AB , BC , AC , AH , BH , CH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết :
a)AB=6cm;AC=9cm
b)AB=15cm;HB=9cm
c)AC=44cm;BC=55cm
d)AC=40cm;AH=24cm
e)AH=9,6cm;HC=12,8cm
f)CH=72cm;BH=12,5cm
g)HA=12cm,trung tuyến AM=13cm
Giải giúp mk vs ạ!!!
1. Cho ∆ABC vuông tại A có AB=3 ,AC=4 kẻ đường cao AH . tính độ dài cạnh BC ,AH, HB ,HC 2. CHO ∆ABC vuông tại A đường cao AH . Biết AH=2,BH=1 . Tính độ dài các của ∆ABC 3. Cho hình chữ nhật ABCD , từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và CD lần lượt tại H và E cho AB =4cm , AD=3cm a, Tính độ dài đường chéo BD của hình chữ nhật ABCD b; Tính AH
1.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=1,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=3,2\left(cm\right)\\AH=\sqrt{3,2\cdot1,8}=5,76\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 4
Bình luận (0)
2.
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC=HC\\AB^2=BH\cdot BC=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HC=4\left(cm\right)\\AB=\sqrt{HC+HB}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=\sqrt{5}\left(cm\right);BC=5\left(cm\right);AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=30cm, \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\). Tính HB,HC
2/Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Kẻ đường cao AH. Tính HB, HC
Bài 2:
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)
\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)
hay HB=25(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=30cm, \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\). Tính HB,HC
2/Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Kẻ đường cao AH. Tính HB, HC
\(1,\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}AC\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{1}{\dfrac{25}{36}AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36}{25AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36+25}{25AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{61}{25AC^2}\\ \Leftrightarrow25AC^2=54900\Leftrightarrow AC^2=2196\Leftrightarrow AC=6\sqrt{61}\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}\cdot6\sqrt{61}=5\sqrt{61}\\ \Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=61\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=...\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=...\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)
\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)
hay HB=25(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2:
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng vói cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a , trung tuyến AM = 2,5 , đường cao AH . Biết AB/BC = 0,8 . tính AB , AC,BC,HC,HB,HA
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên BC=2*AM
=>BC=5
AB/BC=4/5
=>AB/5=4/5
=>AB=4
AC=căn 5^2-4^2=3
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2
=>BH=4^2/5=3,2cm; CH=3^2/5=1,8cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
=>AH*5=4*3=12
=>AH=2,4cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 4 cm, HC = 1 cm. Vẽ hình. a,Tính AB,AC. b,Tính AH Giúp mk với ạ ❤️
a, \(BC=BH+HC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: BC=4+1=5(cm)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=2\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1, Tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a.Tính AB, AC,BC, HC nếu AH= 6cm, BH= 4,5cm
b.Biết AB= 6cm, HB- 3cm. Tính AH, AC,CH
5, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm, góc C= 40 độ
a.Tính AC
b,Tính BC
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB/AC=4/3,AH=24cm tính AB AC BC HB HC
AB/AC=4/3
=>HB/HC=16/9
=>HB/16=HC/9=k
=>HB=16k; HC=9k
AH^2=HB*HC
=>144k^2=24^2=576
=>k=2
=>HB=32cm; HC=18cm
AB=căn 32*50=40cm
AC=căn 18*50=30cm
Đúng 3
Bình luận (0)
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AH = 4a, HB= 2a, với a là
số thực dương
1)Tính HC theo a
2)Tính tan ABC
Câu 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB= 6cm, AC= 8cm.
1) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH?
2) Từ H kẻ HM AB, HN AC . Tính diện tích tứ giác AMHN ( làm tròn 2 chữ số phần
thập phân).