Cho phương trình : x3 + 2015x2 + 2016x + m = 0(m nguyên), có x0 là nghiệm hữu tỉ. C/tỏ rằng : x0 là số nguyên và m chia hết cho x0
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình
mx
+
y
m
-
3
4
x
+
my
-
2
có...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình mx + y = m - 3 4 x + my = - 2 có nghiệm duy nhất ( x 0 ; y 0 ) thỏa mãn x 0 + y 0 <0.
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 5.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình
m
x
+
y
m
-
3
4
x
+
m
y
-...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình m x + y = m - 3 4 x + m y = - 2 có nghiệm duy nhất x 0 ; y 0 thỏa mãn x 0 + y 0 < 0
Phương trình
log
2
x
+
log
4
x
log
1
3
3
có nghiệm duy nhất x0 được biểu diễn dưới dạng
x
o
1
m
n
, với m,n là các số nguyên. Tính tỉ số
m...
Đọc tiếp
Phương trình log 2 x + log 4 x = log 1 3 3 có nghiệm duy nhất x0 được biểu diễn dưới dạng x o = 1 m n , với m,n là các số nguyên. Tính tỉ số m n
A. 1
B. 1 2
C. 2
D. 1 3
Chứng minh rằng phương trình x 3 + x - 1 = 0 có nghiệm duy nhất x 0 thỏa mãn 0 < x 0 < 1 2
- Xét hàm số f ( x ) = x 3 + x - 1 , ta có f(0) = -1 và f(1) = 1 nên: f(0).f(1) < 0.
- Mặt khác: f ( x ) = x 3 + x - 1 là hàm đa thức nên liên tục trên [0;1].
- Suy ra f ( x ) = x 3 + x - 1 đồng biến trên R nên phương trình x 3 + x - 1 = 0 có nghiệm duy nhất x 0 ∈ ( 0 ; 1 ) .
- Theo bất đẳng thức Côsi:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
C
:
y
1
4
x
4
-
2
x
2
. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ
x
0
0
biết
y
x
0
-
1
là A. y -3x - 2 B. y -3x + 1 C.
y
-
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số C : y = 1 4 x 4 - 2 x 2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x 0 > 0 biết y ' ' x 0 = - 1 là
A. y = -3x - 2
B. y = -3x + 1
C. y = - 3 x + 5 4
D. y = - 3 x + 1 4
Phương trình
log
3
x
+
log
9
3
x
+
log
27
x
5
3
có nghiệm duy nhất
x
0
được biểu diễn dưới dạng
m
n
11
với m; n là các số nguyên. Tổng m + n bằng. A. 11 B. 7 C. 10 D. 6
Đọc tiếp
Phương trình log 3 x + log 9 3 x + log 27 x = 5 3 có nghiệm duy nhất x 0 được biểu diễn dưới dạng m n 11 với m; n là các số nguyên. Tổng m + n bằng.
A. 11
B. 7
C. 10
D. 6
Chọn C.
Điều kiện x > 0.
Phương trình đã cho trở thành 
Mà x0 được biểu diễn dưới dạng 
suy ra 
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi x0 là nghiệm nguyên của phương trình
5
x
.
8
x
x
+
1
100
. Tính giá trị của biểu thức P x0(5 - x0)( x0 + 8). A.40 B.50 C.60 D.70
Đọc tiếp
Gọi x0 là nghiệm nguyên của phương trình 5 x . 8 x x + 1 = 100 . Tính giá trị của biểu thức P = x0(5 - x0)( x0 + 8).
A.40
B.50
C.60
D.70
Chọn C.
Điều kiện. x ≠ -1
Phương trình tương đương 
Lấy ln hai vế của , ta được 
Suy ra x0 = 2 và P = 60.
Đúng 0
Bình luận (0)
= x0(5 - x0)( x0 + 8).
Cho hệ phương trình
2
x
+
m
y
1
m
x
+
2
y
1
. Gọi
M
(...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình 2 x + m y = 1 m x + 2 y = 1 . Gọi M ( x 0 ; y 0 ) trong đó ( x 0 ; y 0 ) là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:
A. (d): y = 2x – 1
B. (d): y = x – 1
C. (d): x = y
D. (d): y = x + 1
2 x + m y = 1 m x + 2 y = 1 ⇔ y = 1 − m x 2 2 x + m 1 − m x 2 = 1 ⇔ y = 1 − m x 2 4 − m 2 x = 2 − m ⇔ y = 1 − m x 2 2 − m 2 + m x = 2 − m
Nếu m = 2 ⇒ 0x = 0 hệ phương trình có vô số nghiệm
Nếu m = − 2 ⇒ 0x = 4 hệ phương trình vô nghiệm
Nếu m ≠ ± 2 ⇒ ( 2 + m ) x = 1 x = 1 2 + m ⇒ y = 1 2 + m ⇒ M 1 2 + m ; 1 2 + m
Nhận thấy: M có tọa độ thỏa mãn tung độ = hoành độ
M nằm trên đường thẳng (d): x = y
Đáp án:C
Đúng 0
Bình luận (0)
23 tháng 4 2023 lúc 17:23
Biết hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=1+m\\2x-y=7\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất (x0;y0) thỏa mãn x0+2y0.Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.-2≤m<0 B.0≤m<2 C.2≤m<4 D.4≤m<6
=>2x+6y=2m+2 và 2x-y=7
=>7y=2m-5 và 2x-y=7
=>y=2/7m-5/7 và 2x=y+7
=>y=2/7m-5/7 và 2x=2/7m+30/7
=>x=1/7m+15/7 và y=2/7m-5/7
x0+2y0 bằng gì bạn ơi?
Đúng 0
Bình luận (0)