lập được bao nhiêu số có 3 chữ số và trong các chữ số của số đó có ít nhất một chữ số 1
Từ các chữ số của tập hợp 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ số và các chữ số đôi một phân biệt?
A. 312.
B. 522.
C. 405
D. 624.
Phương pháp:
Dùng công thức cộng và nhân.
Cách giải:
Số số lập thành thỏa mãn điều kiện đề bài là: 312.2 = 624.
Chọn: D
Cho 3 chữ số a,b,c khác chữ số 0 và a>b, b>c.
a, Với 3 chữ số đó có thể lập được bao nhiêu chữ số ( trong các chữ số không có số nào lặp lại 2 lần)
b, Tính nhanh tổng của các số vừa biết được, nếu tổng 3 chữ số a,b,c là 18
c, Nếu tổng của các số có 3 chữ số vừa lập được ở trên là 3330, hiệu của số lớn nhất và bé nhất trong các số đó là 594 thì 3 chữ số a,b,c là bao nhiêu?
CÂU 1:Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho trong mỗi số có ít nhất một chữ số 5?
trả lời :...........số
CÂU 2:cho bốn chữ số 2;5;0;6.Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên?.Trả lời:.................số
Câu 6. Tử tập hợp {1;2;3,4,5,6,7), có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó có
ít nhất 3 chữ số lẻ?
Câu 6. Tử tập hợp {1;2;3,4,5,6,7), có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó có ít nhất 3 chữ số lẻ?
Gọi STN là `\overline{abcde}` `(a,b,c,d,e in {1;2;3;4;5;6;7}; a ne b ne c ne d ne e)`.
Có `4` số lẻ là `{1;3;5;7}`.
`@TH1:` STN có `5` chữ số và có `3` chữ số lẻ.
`=>` Có `C_4 ^3 . C_4 ^2 = 24` số.
`@TH2:` STN có `5` chữ số và có `4` chữ số lẻ.
`=>` Có `C_4 ^4 . C_3 ^1 = 12` số.
`=>` Có tất cả `24+12=36` số là STN có `5` chữ số khác nhau trong đó có ít nhất `3` chữ số lẻ.
1.Có bao nhiêu số chứa ít nhất 1 chữ số 1 trong các số tự nhiên từ 1 đến 9 ?
2. Trong các số tự nhiên có ba chữ số có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 4? Có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 2?
3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số abcd trong đó b-a=1 ; d-c=1?
Câu 6. Tử tập hợp {1;2;3,4,5,6,7), có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó có Câu
ít nhất 3 chữ số lẻ?
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 1 và 2
+ Nếu số hàng nghìn khác 0 thì số các số có 4 chữ số khác nhau là : 5 . 5 . 4 . 3 . 2 = 600 số
+ Nếu không có mặt chữ số 1 thì số các số cho 4 chữ số khau nhau là
4 . 4 . 3 . 2 = 96 số
+ Nếu không có mặt chữ số 2 thì số các số có 4 chữ số khau nhau là
4 . 4 . 3 . 2 = 96 số
Vậy nếu không có mặt chữ số 1 hoặc 2 thì sẽ có 96 . 2 = 192 số
Vậy nếu phải xuất hiện cả số 1 và 2 thì số các số có 4 chữ số khác nhau là 600 - 192 = 408 (số)
Từ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau
a) Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?
b) Trong các số đó có bao nhiêu số lẻ?
a) Mỗi số có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ 7 chữ số đã cho là một chỉnh hợp chập 3 của 7 chữ số. Do đó, số các số lập được là
\(A_7^3 = 7.6.5 = 210\) (số)
b) Việc lập ra được một số lẻ phải qua 2 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ, có 4 cách chọn (1; 3; 5 hoặc 7)
Công đoạn 2: Chọn 2 chữ số bất kì trong 6 chữ số còn lại và sắp xếp chúng cho vị trí chữ số hàng trăm và hàng chục, mỗi số như vậy là một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử, nên số các số được lập ra là: \(A_6^2 = 6.5 = 30\) (cách)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 3 chữ số lập được từ 7 chữ số đã cho là số lẻ là: \(4.30 = 120\) (số)