Điểm M nằm trên đường tròn (A; 5cm). Độ dài AM là bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?
A. Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R)
B. Điểm M nằm trên đường tròn (O; R)
C.Điểm M nằm trong đường tròn (O; R)
D. Điểm M không thuộc đường tròn (O; R)
cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn, B là một điểm tùy ý nằm trên đường tròn (O). khi B chạy trên (O) thì trung điểm M của AB chạy trên đường thẳng nào?
Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng a, cách a một khoảng 3cm. Vẽ đường tròn (O;5cm). Trên đường a lấy điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AM với đường tròn (O), ( M là tiếp điểm). Vẽ dây MN vuông góc với OA. Chứng minh khi A di chuyển trên a thì đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho 2 đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ là OO có chứa điểm A dựng tiếp tuyến CD chung của 2 đường tròn (C nằm trên đường tròn (O), D nằm trên đường tròn (O)). Dựng cát tuyến EBF song song với CD (E nằm trên đường tròn (O), F nằm trên đường tròn (O)). Kéo dài EC và FD cắt nhau tại điểm I.Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AC và AD với EF. CMR: Tam giác MIN cân.
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ là OO' có chứa điểm A dựng tiếp tuyến CD chung của 2 đường tròn (C nằm trên đường tròn (O), D nằm trên đường tròn (O')). Dựng cát tuyến EBF song song với CD (E nằm trên đường tròn (O), F nằm trên đường tròn (O')). Kéo dài EC và FD cắt nhau tại điểm I.Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AC và AD với EF. CMR: Tam giác MIN cân.
Cho đường tròn (O) và 4 điểm A,B, C, D cùng nằm trên đường tròn sao cho AC và BD cắt nhau tại điểm M nằm trong đường tròn, AB và CD cắt nhau tại điểm S nằm ngoài đường tròn. So sánh hai góc
B
S
C
^
;
B
M
C
^
A.
B
S
C
^
...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và 4 điểm A,B, C, D cùng nằm trên đường tròn sao cho AC và BD cắt nhau tại điểm M nằm trong đường tròn, AB và CD cắt nhau tại điểm S nằm ngoài đường tròn. So sánh hai góc B S C ^ ; B M C ^
A. B S C ^ = B M C ^
B. B S C ^ > B M C ^
C. B S C ^ < B M C ^
D. Không so sánh được
1. Cho đường tròn (A;1cm) và (B;1cm). Điểm A nằm trên đường tròn tâm B. Gọi C là điểm nằm trên cả 2 đường tròn tâm A và tâm B. Giải thích tại sao ABBCCA.2. Cho đoạn thẳng AB4cm. Hãy nêu cách vẽ điểm M sao cho MA3cm, MB2cm.3. Cho đoạn thẳng Ab4cm. Gọi O là trung điểm của nó. Vẽ đường tròn (O;1cm) cắt đoạn OA tại M, cắt đoạn OB tại N.a) Điểm M có là trung điểm của đoạn OA không?b) Điểm N có là trung điểm của đoạn OB không?c) Vẽ đường tròn có tâm trên đoạn thẳng AB có bán kính 2cm sao cho điểm M nằ...
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (A;1cm) và (B;1cm). Điểm A nằm trên đường tròn tâm B. Gọi C là điểm nằm trên cả 2 đường tròn tâm A và tâm B. Giải thích tại sao AB=BC=CA.
2. Cho đoạn thẳng AB=4cm. Hãy nêu cách vẽ điểm M sao cho MA=3cm, MB=2cm.
3. Cho đoạn thẳng Ab=4cm. Gọi O là trung điểm của nó. Vẽ đường tròn (O;1cm) cắt đoạn OA tại M, cắt đoạn OB tại N.
a) Điểm M có là trung điểm của đoạn OA không?
b) Điểm N có là trung điểm của đoạn OB không?
c) Vẽ đường tròn có tâm trên đoạn thẳng AB có bán kính 2cm sao cho điểm M nằm bên trong đường trong, điểm N nằm bên ngoài đường tròn.
Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽhai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O ( M,N là hai tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 điểm nằm giữa A và C, hai điểm O và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bên bờ là đường thẳng d. Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K.
a, Chứng minhAM bình AH.AO
b, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc AMK góc AIN
c, Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OHK lun đi qua 1 điểm cố định...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽhai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O ( M,N là hai tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 điểm nằm giữa A và C, hai điểm O và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bên bờ là đường thẳng d. Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K.
a, Chứng minhAM bình = AH.AO
b, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc AMK= góc AIN
c, Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OHK lun đi qua 1 điểm cố định khi đường tròn tâm O thay đổi nhưng lun đi qua điểm B và C cố định
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. M là điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyển MA của đường tròn (A là tiếp điểm). Vẽ đường kính AB của (O), MB cắt (O) tại C. Gọi D là trung điểm của dây BC. a) Chứng minh 4 điểm: M, A, O, D cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh 4Rẻ=BC BM
a: Xét tứ giác MAOD có
\(\widehat{MAO}+\widehat{ODM}=180^0\)
Do đó: MAOD là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O;R) và 2 điểm A,B nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Tìm điểm M nằm trên đường tròn để MA+2MB đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Từ một điểm M trên (d)(M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M),vẽ hai tiếp tuyến MC,MD của đường tròn (O)(C, D ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại Ka)Chứng minh 5 điểm:M, C, I, O, D cùng thuộc 1 đường trònb)Chứng minh:KD.KMKO.KIc)Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC,MD lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho diện tích △MEF đ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Từ một điểm M trên (d)(M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M),vẽ hai tiếp tuyến MC,MD của đường tròn (O)(C, D ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại K
a)Chứng minh 5 điểm:M, C, I, O, D cùng thuộc 1 đường tròn
b)Chứng minh:KD.KM=KO.KI
c)Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC,MD lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho diện tích △MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
a) Xét đường tròn (O; R) có I là trung điểm của dây AB
=> OI ⊥ AB (liên hệ giữa đường kính và dây cung)
=> ΔMIO vuông tại I => I, M, O cùng thuộc đường tròn đường kính OM
ΔMCO vuông tại C => C, M, O cùng thuộc đương tròn đường kính OM
ΔMDO vuông tại D => D, M, O cùng thuộc đường tròn đường kính OM
=> I, M, O, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính OM
b) Xét ΔKOD và ΔKMI có: \(\widehat{KDO}=\widehat{KIM}\) (=90o)
\(\widehat{OKM}\) chung
=> ΔKOD ~ ΔKMI (g.g) => \(\dfrac{KO}{KM}=\dfrac{KD}{KI}\) => KO.KI = KD.KM
c) Xét đường tròn (O; R), tiếp tuyến MC, MD => MO là phân giác \(\widehat{CMD}\); MD = MC
Lại có OC = OD = R => OM là trung trực của CD hay OM ⊥ CD.
Mà CD // EF => OM ⊥ EF. Lại có MO là phân giác \(\widehat{CMD}\)
=> \(\widehat{CMO}=\widehat{DMO}\) => ΔEMO = ΔFMO (g.c.g)
=> SEMO = SFMO =\(\dfrac{1}{2}\)SEMF
Để SEMF nhỏ nhất thì SEMO nhỏ nhất
=> \(\dfrac{1}{2}\)EM.OC = \(\dfrac{1}{2}\).R.EM nhỏ nhất => EM nhỏ nhất (do R cố định)
Ta có: EM = EC + CM ≥ 2\(\sqrt{EC.CM}\)=2R (BĐT Cô-si)
Dấu "=" xảy ra ⇔ EC = CM => OC = CE = CM (t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông) => ΔCMO vuông cân tại C => OM = OC\(\sqrt{2}\) =R\(\sqrt{2}\)
Vậy để SEMF nhỏ nhất thì M là giao điểm của (d) và (O; R\(\sqrt{2}\))
Đúng 2
Bình luận (0)