Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết

??? Cái gì đây, đây là câu hỏi hay câu trả lời ???

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Hải Lâm
4 tháng 11 2019 lúc 21:03

rảnh ghê ta

Khách vãng lai đã xóa
Ag.Tzin^^
4 tháng 11 2019 lúc 21:05

Bài làm mà mấy thánh cứ vào phốt thế

Khách vãng lai đã xóa
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Diệu Huyền
5 tháng 1 2020 lúc 17:14

Ta có : \(3S=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+\left(n-2\right)\left(n-1\right)\left[n-\left(n-3\right)\right]+\left(n-1\right)n.\left[\left(n+1\right)-\left(n-2\right)\right]\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+\left(n-2\right)\left(n-1\right)n-\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)-\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)

Vậy : \(S=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
phung le tuan tu
Xem chi tiết
Ice Wings
1 tháng 12 2015 lúc 20:33

sorry, em mới học lớp 6 thi à

Zeref Dragneel
1 tháng 12 2015 lúc 20:42

Mỗi lần bạn lên OLM là toàn đang những câu hỏi cực khó

tuấn kiê
1 tháng 12 2015 lúc 20:43

em mới học lớp 6 thôi chưa đủ trình để làm bài này nha

xin lỗi, nếu biết em nhất đình sẽ trả lời

Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 10 2021 lúc 22:32

\(1,\)

\(a,\) Sửa: \(A=10^n+72n-1⋮81\)

Với \(n=1\Leftrightarrow A=10+72-1=81⋮81\)

Giả sử \(n=k\Leftrightarrow A=10^k+72k-1⋮81\)

Với \(n=k+1\Leftrightarrow A=10^{k+1}+72\left(k+1\right)-1\)

\(A=10^k\cdot10+72k+72-1\\ A=10\left(10^k+72k-1\right)-648k+81\\ A=10\left(10^k+72k-1\right)-81\left(8k-1\right)\)

Ta có \(10^k+72k-1⋮81;81\left(8k-1\right)⋮81\)

Theo pp quy nạp 

\(\Rightarrow A⋮81\)

\(b,B=2002^n-138n-1⋮207\)

Với \(n=1\Leftrightarrow B=2002-138-1=1863⋮207\)

Giả sử \(n=k\Leftrightarrow B=2002^k-138k-1⋮207\)

Với \(n=k+1\Leftrightarrow B=2002^{k+1}-138\left(k+1\right)-1\)

\(B=2002\cdot2002^k-138k-138-1\\ B=2002\left(2002^k-138k-1\right)+276138k+1863\\ B=2002\left(2002^k-138k-1\right)+207\left(1334k+1\right)\)

Vì \(2002^k-138k-1⋮207;207\left(1334k+1\right)⋮207\)

Nên theo pp quy nạp \(B⋮207,\forall n\)

Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 10 2021 lúc 22:41

\(2,\)

\(a,\) Sửa đề: CMR: \(1\cdot2+2\cdot3+...+n\left(n+1\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Đặt \(S_n=1\cdot2+2\cdot3+...+n\left(n+1\right)\)

Với \(n=1\Leftrightarrow S_1=1\cdot2=\dfrac{1\cdot2\cdot3}{3}=2\)

Giả sử \(n=k\Leftrightarrow S_k=1\cdot2+2\cdot3+...+k\left(k+1\right)=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{3}\)

Với \(n=k+1\)

Cần cm \(S_{k+1}=1\cdot2+2\cdot3+...+k\left(k+1\right)+\left(k+1\right)\left(k+2\right)=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{3}\)

Thật vậy, ta có:

\(\Leftrightarrow S_{k+1}=S_k+\left(k+1\right)\left(k+2\right)\\ \Leftrightarrow S_{k+1}=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{3}+\left(k+1\right)\left(k+2\right)\\ \Leftrightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{3}\)

Theo pp quy nạp ta có đpcm

\(b,\) Với \(n=0\Leftrightarrow0^3=\left[\dfrac{0\left(0+1\right)}{2}\right]^2=0\)

Giả sử \(n=k\Leftrightarrow1^3+2^3+...+k^3=\left[\dfrac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2\)

Với \(n=k+1\)

Cần cm \(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left[\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\)

Thật vậy, ta có

\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3\\ =\left[\dfrac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2+\left(k+1\right)^3\\ =\dfrac{k^2\left(k+1\right)^2+4\left(k+1\right)^3}{4}=\dfrac{\left(k+1\right)^2\left(k^2+4k+4\right)}{4}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2}{4}=\left[\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\)

Theo pp quy nạp ta được đpcm

Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Tất Đạt
9 tháng 4 2018 lúc 20:03

\(A=\dfrac{3}{\left(1\cdot2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2\cdot3\right)^2}+\dfrac{7}{\left(3\cdot4\right)^2}+...+\dfrac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)

\(A=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+\dfrac{7}{9\cdot16}+...+\dfrac{2n+1}{n^2\cdot\left(n^2+2n+1\right)}\)

\(A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{n^2}-\dfrac{1}{n^2+2n+1}\)

\(A=1-\dfrac{1}{n^2+2n+1}\)

\(A=\dfrac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}\)

Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Nguyen Phuc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 2 2020 lúc 23:59

- Với \(n=1\Rightarrow1.2=\frac{1.2.3}{3}\) (đúng)

- Giả sử đúng với \(n=k\) hay \(1.2+...+k\left(k+1\right)=\frac{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{3}\)

Ta cần chứng minh nó đúng với \(n=k+1\) hay:

\(1.2+...+k\left(k+1\right)+\left(k+1\right)\left(k+2\right)=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{3}\)

Thật vậy:

\(1.2+...+k\left(k+1\right)+\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

\(=\frac{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{3}+\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

\(=\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left[\frac{k}{3}+1\right]=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{3}\) (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Văn Duy
Xem chi tiết
Ngu Ngu Ngu
27 tháng 3 2017 lúc 18:40

Ta có:

\(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)

\(=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+...+\frac{2n+1}{n^2}-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)^2}\)

\(=1-\frac{2n+1}{\left(n+1\right)^2}\)

Vậy \(A=\frac{2n+1}{\left(n+1\right)^2}\)

Vũ Xuân Phương
28 tháng 3 2017 lúc 14:56

SAI RỒI ĐÁP ÁN LÀ N^2/(N+1)^2