Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC và AM= 1:2 BC. Chứng minh tam giác ABC vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC , biết AM = 1/2 BC . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC và M là trung điểm BC
1 ) chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
2 ) chứng minh AM = 1/2 BC
Cho tam giác ABC nhọn dựng phía ngoài tam giác 2 tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE gọi M là trung điểm của DE chứng minh rằng
a) AM vuông góc với BC và AM=1/2 BC
b) Gọi P là trung điểm của BD; Q là trung điểm của EC và I là trung điểm của BC Tính góc IPQ
c) Chứng minh AI vuông góc với DE
cho tam giác ABC lấy M là trung điểm của cạnh BC
biết AM=1/2 BC chứng minh tam giác ABC vuông tại A
\(AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow AM=BM=CM\)
=> tg ABM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)
Và tg ACM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
=> tg ABC vuông tại A
3 tháng 2 2022 lúc 18:51
Cho tam giác ABC,gọi M là trung điểm của BC,biết AM là trung điểm của BC,biết AM=1/2 BC.Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông (có vẽ hình)
ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM
xét tam giác ABM có : AM = BM
=> ABM cân tại M
xét tam giác ACM có : AM = CM
=> ACM cân tại M
Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ
Mà góc B = góc BAM
góc C = góc CAM
=> BAM + CAM = 90 độ
=> tam giác ABC cân tại A
Đúng 3
Bình luận (0)
11 tháng 12 2021 lúc 20:53
Cho tam giác ABC vuông ở A. gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy
điểm N sao cho AM = MN.
a) Chứng minh tam giác AMC bằng tam giác NMB.
b) Chứng minh BN = AC và AC // BN.
c) Chứng minh AM=1/2 BC
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn dựng phía ngoài tam giác 2 tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE gọi M là trung điểm của DE chứng minh rằng
a) AM vuông góc với BC và AB=AM=1/2 BC
b) Gọi P là trung điểm của BD; Q là trung điểm của EC và I là trung điểm của BC Tính góc IPQ
c) Chứng minh AI vuông góc với DE
cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC Chứng minh nếu 2.AM =BC thì tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC, có M trung điểm BC và AM= 1/2BC. Chứng minh : tam giác ABC vuông