Question

Cho tam giác ABC,gọi M là trung điểm của BC,biết AM là trung điểm của BC,biết AM=1/2 BC.Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông (có vẽ hình)

Answer 1

ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM

xét tam giác ABM có : AM = BM

=> ABM cân tại M

xét tam giác ACM có : AM = CM

=> ACM cân tại M

Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )

=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ

Mà góc B = góc BAM

     góc C = góc CAM

=> BAM + CAM = 90 độ

=> tam giác ABC cân tại A