Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM .Lấy N đối xứng với M qua AB .Gọi H là giao điểm của AB và MN . Chứng minh
a, MN//AC
b, HA=HB, MN=AC
c, ACBN là hình thang
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2021 lúc 15:46
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, vẽ N đối xứng với M qua AB. Gọi H là giao điểm của AB và MN a) c/m: MN ∥AC. b) C/m: HA = HB. c) C/m: MN = AC. d) ACMH là hình gì?
a: Ta có: N và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MN
Suy ra: AB⊥MN tại H và H là trung điểm của MN
hay MN//AC
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
hay HA=HB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM gọi N là điểm đối xứng của M qua AB gọi O là giao điểm của MN và AB chứng minh AMNB hình thoi? Chứng minh ACNM là hình bình hành
mn giúp với ạ:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của Mh và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a, Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b, Chứng minh rằng H đối xứng với A qua K
c, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Cho tam giác ABC có A < 90độ AH vuông góc BC lấy M đối xứng với H qua AB, N đối xứng với H qua AC,gọi I,K lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC a chứng minh tam giác AMN cân b chứng minh HA là tia phân giác của góc IHK
Cho tam giac ABC vuông tại A đường cao AK. Gọi M là điểm đối xứng với K qua AB; N là điểm đối xứng với K qua AC; P la giao điểm của MK và AB; Q là giao điểm cuarNK và AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Chứng minh MN=2*AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. b) Chứng minh H đối xứng với K qua A. c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông ?
a) AMBH là hình thoi (tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường)
Tương tự cũng có AMCK là hình thoi. AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).
b) Áp dụng tính chất đối xứng trục ta có:
A H = A M , A 1 ^ = A 2 ^ và A K = A M , A 3 ^ = A 4 ^ .
Mà A 2 ^ + A 3 ^ = 900 Þ H, A, K thẳng hàng.
Lại có AH = AM = AK Þ H đối xứng với K qua A.
c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của B A C ^ mà AM là đường trung tuyến.
Þ DABC vuông cân tại A.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam Giác ABC vuông tại A. Gọi D là Điểm đối Xứng Với AB. E là Giao Điểm của DM và AB. N là Điểm đối Xứng Với D qua AC. F là Giao điểm Của SN và AC
a/CHỨNG MINH: AEDF LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
b/CHỨNG MINH: ADBM,ADCN LÀ CÁC HÌNH THOI
C/CHỨNG MINH: A LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN
d/Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình Vuông
Xem chi tiết
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại Da) Chứng minh rằng MN // AB và tứ giác ADMN là hình chữ nhật b) Gọi K là giao điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác AMCN là hình gì ? Chứng minhc) Gọi O là giao điểm AM và DN, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh HD vuông góc HNgiúp tớ vs ạ đag cần gấp lắmm
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D
a) Chứng minh rằng MN // AB và tứ giác ADMN là hình chữ nhật
b) Gọi K là giao điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác AMCN là hình gì ? Chứng minh
c) Gọi O là giao điểm AM và DN, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh HD vuông góc HN
giúp tớ vs ạ đag cần gấp lắmm
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên MN//AB và MN=AB/2
Xét tứ giác ADMN có
MN//AD
MD//AN
góc DAN=90 độ
Do đó: ADMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMCK có
N là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
Do đó: AMCK là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc BC gọi E là điểm đối xứng của H qua AB, F là điểm đối xứng của H qua AC, M là giao điểm của AB và EH, N là giao điểm của AC qua HF Vẽ đường trung tuyến Al. CM Al vuông góc MN