a: Ta có: N và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MN
Suy ra: AB⊥MN tại H và H là trung điểm của MN
hay MN//AC
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
hay HA=HB
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. gọi m, n theo thứ tự là các điểm đối xứng của h qua ab và ac a)cm ab là đường phân giác của góc mah của tam giác amh b)cm a là trung điểm của đoạn mn c)cm bc=bm+cn
1. cho tam giác ABC , gọi m là đường trung trực của BC . Vẽ điểm D đối xứng với A qua m .
a, tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB , AC qua m
b, Xác định dạng tứ giác ABCD
2. Cho tam giác ABC . Trên đường thẳng d lấy điểm M \(\ne\) A . C/m : AB + AV < BM+MC
3. Cho tam giác nhọn ABC , M thuộc cạnh BC , gọi D là điểm đối xứng với M qua AB , gọi E là điểm đối xứng với M qua AC , gọi I , K là giao điểm của DE với AB , AC . c/m : MA là tia phân giác của góc IMK
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là điểm bất kỳ trên BC. Vẽ N đối xứng của M qua AB.a) C/m:tam giác ABN = tam giác ABM b) Lấy D thuộc AB. C/m: tam giác AND = tam giác ADM
Cho tam giác ABC có góc A= 700, góc B và
C là góc nhọn. M là hình chiếu của A trên BC. Gọi
D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối
xứng với M qua AC, DE cắt AB, AC thứ tự tại I, K
1) C/m: AD= AE
2) Tính các góc của tam giác ADE
3) C/m: MA là phân giác của góc IMK
4) C/m: CI vuông góc với AB
5) C/M: các đường thẳng CI; BK; AM đồng qui
B1, Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, vẽ M đối xứng với H qua AB. Vẽ N đối xứng với H qua AC. C/m:
a, A là trung điểm MN.
b, Tứ giác MBCN là hình thang cân.
Cho tam giác ABC có góc <90 độ,AH vông góc BC.Lấy M đối xứng với H qua AB,N đói xứng với H qua AC.Gọi ,K là giao điểm của MN với AB và AC
a)C/m tam giác AMN cân
b)C/m HA là tia phân giác của góc IHK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi M và N đối xứng I qua AB,AC.
a, CMR: A là trung điểm MN.
b, Xác định vị trí của I để MN ngắn nhất.
Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi I là trung điểm của MN. Gọi K là điểm
đối xứng của A qua I.
chứng minh rằng B đối xứng với C qua K
Cho tam giác ABC, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC và O là trung điểm của MN. Gọi I là điểm đối xứng của điểm A qua O. Chứng minh B là điểm đối xứng với C qua I
