Cho hình chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm ABC. D là trung điểm của SG.
a, Tìm giao điểm của BG và (SAC)
b, Tìm giao điểm của BD và (SAC)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm G; H lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của SO và GH. Tìm giao tuyến của: (BGH) và (SAC)
A. HI
B .GI
C. KI với K là giao điểm của SA và BG
D. đáp án khác
Cho hình chóp S.ABC, có M là trung điểm của AB, I thuộc SM sao cho SI = 3IM, H,K là trọng tâm của tam giác SAC,SBC
a) Tìm giao tuyến của (SCM) và (SBH)
b) Tìm giao tuyến của (IHK) và (ABC)
c) Tìm giao tuyến của (IHK) và (SBC)
cho hình chóp s.abcd có đáy là hình bình hành . gọi g là trọng tâm của tam giác sad điểm m nằm trên đoạn dc sao cho dc=3dm
tìm giao tuyến (SAD) và (SBC)
tìm giao điểm K của đường thẳng BG và (SAC)
chứng minh rằng MG//(SBC)
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp s.abcd có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạng SA,SC, và G là trọng tâm của △ABC
a) tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) tìm giao điểm BC và mặt phẳng (GMN)
c) xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GMN)
a/
Ta có
\(S\in\left(SAC\right);S\in\left(SBD\right)\)
Trong mp (ABCD) gọi O là giao của AC và BD
\(O\in AC\Rightarrow O\in\left(SAC\right);O\in BD\Rightarrow O\in\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow SO\in\left(SAC\right)\) và \(SO\in\left(SBD\right)\) => SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD)
b/
Trong mp (ABCD) Từ G dựng đường thẳng // AC cắt BC tại K
Xét tg SAC có
SM=AM (gt); SN=CN (gt) => MN là đường trung bình của tg SAC
=> MN//AC
Mà GM//AC
=> MN//GK mà \(G\in\left(GMN\right)\Rightarrow GK\in\left(GMN\right)\) (Từ 1 điểm trong mặt phẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng đó và // với 1 đường thẳng cho trươc thuộc mặt phẳng)
\(\Rightarrow K\in\left(GMN\right);K\in BC\) => K llaf giao của BC với (GMN)
c/
Ta có
\(KN\in\left(GMN\right);KN\in\left(SBC\right)\) => KN là giao tuyến của (GMN) với (SBC)
Trong (ABCD) KG cắt AB tại H
\(KG\in\left(GMN\right)\Rightarrow KH\in\left(GMN\right)\)
\(KG\in\left(ABCD\right)\Rightarrow KH\in\left(ABCD\right)\)
=> KH là giao tuyến của (GMN) với (ABCD)
Ta có
\(HM\in\left(SAB\right);HM\in\left(GMN\right)\) => HM là giao tuyến của (GMN) với (SAB)
Trong mp(SAC) gọi P là giao của SO với MN
\(P\in MN\Rightarrow P\in\left(GMN\right)\)
Trong mp(SBD) Nối G với P cắt SD tại Q
\(\Rightarrow GP\in\left(GMN\right)\Rightarrow Q\in GMN\)
\(\Rightarrow MQ\in\left(GMN\right)\) mà \(MQ\in\left(SAD\right)\) => MQ là giao tuyến của (GMN) với (SAD)
Ta có
\(NQ\in\left(GMN\right);NQ\in\left(SCD\right)\) => NQ là giao tuyến của (GMN) với (SCD)
=> thiết diện của hình chóp bị cắt bởi (GMN) là đa giác HMQNK
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD ?
b) Gọi M là trung điểm của SD. Chứng minh: SB / /MAC?
c) Gọi I là trung điểm của AB. Tìm giao điểm của đường thẳng MI và mặt phẳng SAC ?
d) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P đi qua điểm M và song song với SBC?
Câu 1 :Cho hình chóp S.ABC , gọi M là trung điểm của BC , N là điểm thuộc cạnh AB sao cho BN 2 NA, G là trọng tâm tam giác SBC.1. Chứng minh NG // (SAC).2. Xác định giao điểm I của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) . Tính tỉ số dfrac{IC}{CA}.Câu 2 :CHo hình lăng trụ ABC.ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BMdfrac{1}{2} BA. Gọi E là trung điểm của BC.1. Xác định thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (MEA).2. Gọi KBBcap (MEA) . Tính tỉ số dfrac{BK}{BB} .Giúp mình với sắp...
Đọc tiếp
Câu 1 :Cho hình chóp S.ABC , gọi M là trung điểm của BC , N là điểm thuộc cạnh AB sao cho BN = 2 NA, G là trọng tâm tam giác SBC.
1. Chứng minh NG // (SAC).
2. Xác định giao điểm I của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) . Tính tỉ số \(\dfrac{IC}{CA}\).
Câu 2 :CHo hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM=\(\dfrac{1}{2}\) BA. Gọi E là trung điểm của BC.
1. Xác định thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (MEA').
2. Gọi K=BB'\(\cap\) (MEA') . Tính tỉ số \(\dfrac{BK}{BB'}\) .
Giúp mình với sắp kiểm tra rồi !!!!
Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. M là trọng tâm tam giác SAB, N là trung điểm SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
c) Tìm giao điểm của MN và (ABCD). d) Tìm I là giao điểm của SM và (ABCD).
e) F là giao điểm của CI và BD. Chứng minh rằng: MF// (SAD).
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
d: Trong mp(SAB), gọi I là giao điểm của AB với SM
\(I\in SM;I\in AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: I là giao điểm của SM với mp(ABCD)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB, đáy nhỏ CD.Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, O là giao điểm của AC và BD.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) với (BOG);
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SC với (BOG).
Xem thêm câu trả lời
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, G là trọng tâm của Tam giác SAB, N là trung điểm của AD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SGN) và (SAC).
