A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

Đáp án của mik là:..............

Nhớ k cho mik nha!

a: Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn nên trong hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một số chia hết cho 2

CHòi oi bố đăng nhiều thế con die

a, có

b, ko

c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

d, tương tự c

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

a) Chứng minh ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

+ Với \(n:3\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

+ Với \(n:3\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=3k+1+2=3k+3⋮3\)

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

b) Chứng minh bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2;\)\(n+3\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+4\right)\)

+ Với \(n:4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+1\)vào \(n+3\)ta có: \(n+3=4k+1+3=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+2\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=4k+2+2=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+3\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+3\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=4k+1+3=4k+4⋮4\)

Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

\(a)\) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\)

Nếu \(a⋮3\) thì bài toán được chứng minh

Nếu \(a⋮3̸\) thì \(a=3k+1\) hoặc \(a=3k+2\left(k\in N\right)\)

Nếu \(a=3k+1\) thì \(a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\)và \(3⋮3\) nên\(3k+3⋮3\))

Nếu \(a=3k+2\) thì \(a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\) và \(3⋮3\) nên \(3k+3⋮3\))

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có \(1\) số chia hết cho \(3\)

\(b)\)Đặt \(4\) số tự nhiên liên tiếp là: \(n,n+1,n+2,n+3\)

Nếu \(n⋮4\) thì bài toán đc chứng minh

Nếu \(n⋮4\) dư \(1\) \(\Rightarrow\) \(4k+1\) \(\Rightarrow\) \(n=3=4k+1+3=4k+4⋮4\)

Nếu \(n⋮4\) dư \(2\) \(\Rightarrow\) \(4k+2\)\(\Rightarrow\)  \(n=2=4k+2+2=4k+4⋮4\)

Nếu \(n⋮4\) dư \(3\) \(\Rightarrow\) \(4k+3\)\(\Rightarrow\)  \(n=1=4k+3+1=4k+4⋮4\)

Vậy trong 4 số tự nhiên liên tiếp có \(1\) số chia hết cho \(4\)

xnxx.com

amlvxql

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a + 2\(\left(a\inℕ\right)\)

Nếu a = 3k thì \(a⋮3\)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)

=> \(3\left(k+1\right)⋮3\)

=> \(\left(a+2\right)⋮3\)

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 = 3(k+1)

=> \(3\left(k+1\right)⋮3\)

=> \(\left(a+1\right)⋮3\)

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp,có một số chia hết cho 3

b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a + 1,a + 2,a + 3 \(\left(a\inℕ\right)\)

Nếu a = 4k thì a chia hết cho 4

Nếu a = 4k + 1 thì a + 3 = 4k + 4 chia hết cho 4

Nếu a = 4k + 2 thì a + 2 = 4k + 4 chia hết cho 4

Nếu a = 4k + 3 thì a + 1 = 4k + 4 chia hết cho 4

Vậy : ...

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(n,n+1,n+2\)

Xét n = 3k => n chia hết cho 3 (đpcm)

Xét n = 3k + 1 => n + 2 chia hết cho 3 (3k + 3) (đpcm)

Xét n = 3k + 2 => n + 1 chia hết cho 3 (3k + 3) (đpcm)

Giải tương tự có: Gọi 4 số tự nhiên liến tiếp là: \(n,n+1,n+2,n+3\)

Xét n = 4k => n chia hết cho 4 (4k) (đpcm)

Xét n = 4k + 1 => n + 3 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)

Xét n = 4k + 2 => n + 2 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)

Xét n = 4k + 3 => n + 1 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a; a + 1; a + 2

+ Nếu a = 3k thì a chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)

+ Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)

+ Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)

Như vậy, trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

Phần còn lại lm tương tự nhé!

(+) Gọi dãy 3 số tự nhiên lên tiếp bất kì là a ; a+1 ; a+2

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

(+) Gọi dãy 3 số tự nhiên lên tiếp bất kì là a ; a+1 ; a+2 ; a+3

Vậy trong 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4

a; hai số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1

Nếu n \(⋮\) 2 vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + (1 + 1) = 2k + 2 ⋮ 2

Từ những lập luận trên ta có hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho hai

   b; Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2

Nếu n ⋮ 3 thì trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

Nếu n : 3 dư 1 hoặc 2 thì n có dạng: m  = 3k + 1 hoặc n =  3k + 2

Trường hợp n = 3k + 1

khi đó n + 2 =  3k + 1 + 2 = 3k + (1 + 2) = 3k + 3 ⋮ 3

Trường hợp n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 1 + 2  = 3k + (2 + 1) = 3k + 3

Từ những lập luận trên ta có:

Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

c; Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2; n + 3

Khi đó tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:

   n + n + 1 + n + 2 + n + 3 

= (n + n +  n + n) + (1+ 2 + 3)

 = 4n + (3+ 3)

= 4n + 6

= 4(n + 1) + 2  mà 2 không chia hết cho 4

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4