Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Đường thẳng qua B vuông góc AB cắt AH tại I, đường thẳng qua C vuông góc BC cắt BI tại D
a) CM: ID2=IH.IA
b) Kẻ CK vuông góc BD, AH cắt CK tại N
CM: tg CKD~ABI rồi suy ra NC=NK
Những câu hỏi liên quan
Bài 1.Cho tam giác abc vuông tại a ( ab<ac) đường cao ah phân giác của góc hac cắt bc tại d
A)Chứng minh tam giác abd cân
B)So sánh ah và hd
C)Từ h kẻ đường thẳng vuông góc vs ad cắt ac tại e.Cm de vuông góc ac
D) Cho ab= 15cm,ah= 12cm.Tính ad
E)từ c kẻ ck vuông góc ad. Cm 3 đường thẳng ah,de
,ck đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Tia phân giác của góc ABH cắt AH tại I. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia BI tại K. Kẻ KD vuông góc với BC (D thuộc BC). a) Chứng minh rằng: tam giác AKD cân. b) Chứng minh rằng: BK vuông gióc với AD . Từ đó suy ra I là trực tâm của tam giác ABD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HI. Chứng minh rằng AKDE là hình thang cân. d) Nếu biết rằng ADE 3ADK , tính số đo ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Tia phân giác của góc ABH cắt AH tại I. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia BI tại K. Kẻ KD vuông góc với BC (D thuộc BC). a) Chứng minh rằng: tam giác AKD cân. b) Chứng minh rằng: BK vuông gióc với AD . Từ đó suy ra I là trực tâm của tam giác ABD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HI. Chứng minh rằng AKDE là hình thang cân. d) Nếu biết rằng ADE 3ADK , tính số đo ABC.
tam giác ABC cân tại A, đường thẳng đi qua B vuông góc AB cắt đường thẳng đi qua C vuông AC tại H. AH cắt BC tại I. M là trung điểm BI. Từ I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh tam giác MNH vuông
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh tam giác CHA đồng dạng với tam giác CAB
b) CM AB^2=BH.CB
c) Đường phân giác CK của tam giác ABC cắt AH tại M. CM: MH/MA=KA/KB
d) Gỉa sử tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy N là trung điểm AB, đường thẳng qua A vuông góc với CN cắt BC tại I. CM: CI=2IB
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ Ah vuông góc với BC( H thuộc BC)
a) CM: HB=HC
b) CM: Ah là tia phân giacscuar góc BAC
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Cm tam giác DBC cân.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC), đường cao AH . Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC.Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại I
a,CM:I là trung điểm của BC
b,Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại A cắt đường thẳng BD tại K.CM AB là tia phân giác của góc KAH
c,CM AD>BD + AE>EC \(\le AI^2\)
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm,AC=8cm. a)tính BC b)tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D kẻ DE vuông góc BC(E thuộc BC) gọi K là giao điểm của tia ED và đường thẳng AB chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD c)chứng minh tam giác KDC cân d)kẻ AH vuông góc CK(H thuộc CK) và tia BD cắt CK tại I chứng minh AH song song BI
làm ơn giúp mik với mik đang gấp
Cho ta gimác(tg)ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm,kẻ đường cao AH.
a)C/M tg HBA~tg ABC
b)Tính BC,AH
c)Vẽ tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Tính BD, DH
d)Trên HC lấy E sao cho HA=HE, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. C/M H,M,N thẳng hàng
Mình đã sửa lại đề, mong mấy bạn qan tâm giải hộ mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BH và CK cùng vuông góc với d. Chứng minh: a) AH = CK b) HK= BH + CK
a:ΔABH vuông tại H nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKCA vuông tại K có
AB=CA
\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔHAB=ΔKCA
=>AH=CK
b: Ta có: ΔHAB=ΔKCA
=>HB=KA
HK=HA+AK
mà AK=HB và HA=CK
nên HK=HB+CK
Đúng 1
Bình luận (0)