Cho tam giác ABC có góc A=70 độ, H là trực tâm tam giác đó. VẼ điểm K đối xứng vs H qa BC:
a) C/m tam giác BKC= tam giác BHC.
b) Tính góc BKC
cho tam giác nhọn abc,trực tâm h.Gọi k là điểm đối xứng với h qua bc.
a)chứng minh tam giác bhc và bkc bằng nhau
b)cho góc bac=70 độ .Tính số đo góc bkc
a: Ta có: H và K đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của HK
Suy ra: BH=BK và CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có
BH=BK
BC chung
HC=KC
Do đó: ΔBHC=ΔBKC
Bài 1.Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a) Chứng minh hai tam giác BHC và BKC bằng nhau.
b) Cho góc BAC=70 độ. Tính số đo góc BKC
a) Ta có:
K đối xứng với H qua BC
⇒ BC là trung trực của HK
⇒ BH=BK; CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có:
BH=BK (cmt)
CH=CK (cmt)
BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)
ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)
⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK
= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH
= ˆBAC + ˆABH + ˆACH
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o
⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC
Do đó:
ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o
Mặt khác:
ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)
⇒ˆBKC=110
Cho tam giác Nhọn ABC.trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a)Chứng minh hai tam giác BHC và BKC bằng nhau
b)Cho góc BAC = 70 độ . Tính số đo góc BKC
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Góc A bằng 40 độ. Trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a/ Tính góc BKC
b/ Kết quả của câu a có thay đổi hay không nếu tam giác ABC có góc B là góc tù.
cho tam giác nhọn abc gọi h là trực tâm của tam giác gọi K là điểm đối xứng với H qua ABC tìm liên hệ giữa số đo các góc BAC và BKC
Đáp án:
ˆBKC=110oBKC^=110o
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
KK đối xứng với HH qua BCBC
⇒BC⇒BC là trung trực của HKHK
⇒BH=BK;CH=CK⇒BH=BK;CH=CK
Xét ΔBHC∆BHC và ΔBKC∆BKC có:
BH=BK(cmt)BH=BK(cmt)
CH=CK(cmt)CH=CK(cmt)
BC:BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC=ΔBKC(c.c.c)∆BHC=∆BKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK=ˆBAH+ˆABHBHK^=BAH^+ABH^ (góc ngoài của ΔABH∆ABH)
ˆCHK=ˆCAH+ˆACHCHK^=CAH^+ACH^ (góc ngoài của ΔACH∆ACH)
⇒ˆBHC=ˆBHK+ˆCHK⇒BHC^=BHK^+CHK^
=ˆBAH+ˆABH+ˆCAH+ˆACH=BAH^+ABH^+CAH^+ACH^
=ˆBAC+ˆABH+ˆACH=BAC^+ABH^+ACH^
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH=90oBAC^+ABH^=90o (BH⊥AC)(BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH=90oBAC^+ACH^=90o (CH⊥AB)(CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o⇒2BAC^+ABH^+ACH^=180o
⇒ˆABH+ˆACH=180o−2ˆBAC⇒ABH^+ACH^=180o−2BAC^
Do đó:
ˆBHC=ˆBAC+180o−2ˆBAC=180o−ˆBAC=180o−70o=110oBHC^=BAC^+180o−2BAC^=180o−BAC^=180o−70o=110o
Mặt khác:
ˆBHC=ˆBKC(ΔBHC=ΔBKC)BHC^=BKC^(∆BHC=∆BKC)
⇒ˆBKC=110o
Cho tam giác ABC có góc A=60°(tam giác ABC không cân).Cạnh BC cố định; trên BC lấy M là trung điểm.H là trực tâm của tam giác ABC .Lấy K đối xứng với H qua M .
Hỏi : 1) góc ABK =? góc ACK=?
2)Chứng minh góc BKC không đổi
cho tam giác ABC có góc A=75 độ. BD cắt CE tại H. K là điểm đối xứng H qua BC. tính góc BKC
Em muốn nhờ mọi ng giải hộ hai bài toán này va ạ, đây là toán hình ạ
Cho góc xoay bằng 50 độ và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, điểm C đối xứng với A qua Oy
So sánh độ dài OA và OB, OA và OC,OB và OC, tính số đo góc BOC
Đây là bài thứ hai ạ, cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, gọi K là điểm đối xứng với H qua BC
Chứng minh hai tam giác BHC và BKC bằng nhau
Cho góc BAC bằng 70 độ, tính số đo góc BKC
Em cảm ơn ạ, tren kia là hai bài khác nhau, em ko bt mọi ng có gửi đc ảnh ko nhug nếu đc mọi ng vẽ hộ em cái hình của cả hai bài
tam giác abc nhọn. h là trực tâm của tam giác. k đối xứng với h qua bc. chứng minh: tam giác bhc=tam giác bkc