Vì hiệu số tuổi của mẹ và con không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 27 tuổi.

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần)

Tuổi con hiện nay là: 27 : 3 x 1 = 9 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 9 x 4 = 36 (tuổi)

Gọi tuổi mẹ là a, tuổi con là b.

Theo bài ra ta có:

a-1=(b-1).5

=>a-1=5b-5

=>a=5b-5+1

=>a=5b-4(1)

a+1=(b+1).4

=>a+1=4b+4

=>a=4b+4-1

=>a=4b+3(2)

Từ (1) và (2) ta thấy:

a=5b-4=4b+3

=>5b-4b=4+3

=>b=7

=>a=5.7-4=35-4=31

Vậy mẹ năm nay 31 tuổi

Tham khảo :

Vì mỗi năm, mỗi người đều tăng thêm một tuổi, nên ba năm trước, tuổi mẹ vẫn hơn con 27 tuổi. 

Số tuổi của con hiện nay là:

27 : ( 4 - 1 ) x 1 = 9 ( tuổi )

Số tuổi của mẹ hiện nay là:

9 + 27 = 36 ( tuổi )

Đáp số: Mẹ: 36 tuổi

             Con: 9 tuổi

Số tuổi của con hiện nay là:

27 : ( 4 - 1 ) x 1 = 9 ( tuổi )

Số tuổi của mẹ hiện nay là:

9 + 27 = 36 ( tuổi )

Bài làm:
Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên tuổi hiện tại vân hơn tuổi con là 27 tuổi:
Tuổi con hiện nay là:
27 : (4-1) x = 9( tuổi)
Số tuổi của mẹ hiện tại là : 
9 + 27 = 36( tuổi)
   Đáp số: Mẹ :36 tuổi
                 Con : 9 tuổi
                      
 

Gọi tuổi của con hiện nay là x(tuổi)(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Tuổi của mẹ hiện nay là: 4x(tuổi)

Theo đề, ta có phương trình:

\(4x-6=13\left(x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-13x=-78+6\)

\(\Leftrightarrow-9x=-72\)

hay x=8(thỏa ĐK)

Vậy: Năm nay con 8 tuổi, mẹ 32 tuổi

Lời giải:
Gọi tuổi con hiện nay là $a$ tuổi thì tuổi mẹ hiện nay là $4\times a$ (tuổi)

Trước đây 6 năm tuổi con là: $a-6$ (tuổi)

Trước đây 6 năm tuổi mẹ là: $4\times a-6$ (tuổi)

Theo bài ra ta có:

$4\times a-6=13\times (a-6)$

$4\times a-6=13\times a-13\times 6$

$4\times a-6=13\times a-78$

$13\times a=4\times a-6+78$

$13\times a=4\times a+72$

$13\times a-4\times a=72$

$a\times (13-4)=72$

$a\times 9=72$

$a=8$ 

Vậy hiện nay con 8 tuổi

Tuổi mẹ hiện nay là $8\times 4=32$ (tuổi)

Vì hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con nghĩa là tuổi mẹ là 4  phần, tuổi con là 1 phần bằng nhau như thế. 

Hiệu số phần là: 4 - 1 = 3(phần)

Vậy tuổi con hiện nay =1/3 hiệu số tuổi của 2 mẹ  con.

Vì  trước đây 6 năm tuổi mẹ gấp 13 lần tuổi con nghĩa là con là 1 phần, mẹ là 13 phần.

Hiệu số phần là: 13 - 1=12(phần)

Vậy tuổi con 6 năm trước =1/12 hiệu số tuổi của con và tuổi  mẹ  . Vậy số tuổi con 6 năm trước kém tuổi con hiện nay là 6 tuổi.

Phân số chỉ giá trị 6 tuổi là:

1/3 - 1/12 = 1/4( hiệu)

Hiệu số tuổi mẹ và con hiện nay là:

6:1/4=24 ( tuổi ) 

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Tuổi mẹ: |-----|-----|-----|-----| hiệu 24 tuổi

Tuổi con:|-----|      

Tuổi mẹ hiện nay là:

24:(4-1)×4=32( tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

24:(4-1)×1=8( tuổi)

             Đ/S: mẹ 32 tuổi

                      con 8 tuổi.

Vote cho mình nha!

Tuổi con trước đây là:
    6:(4-1)x1=2 tuổi
tuổi con hiện nay là:
    2+6=8 tuổi
tuổi mẹ hiện nay :
    8x4=32 tuổi

tuổi con trước đây 6 năm 
\(\text{6:(4-1)x1=2}\) (tuổi)
Tuổi con hiện nay là
 \(\text{ 2+6=8}\)( tuổi)
tuổi mẹ hiện nay 
\(\text{ 8x4=32}\) (tuổi)

Tuổi con trước đây :
    6:(4-1)x1=2 tuổi
tuổi con :
    2+6=8 tuổi
tuổi mẹ :
    8x4=32 tuổi

Mỗi năm mỗi người thêm 1 tuổi nên hiện nay mẹ cũng hơn con 32 tuổi  

Hiệu số phần bằng nhau là :

3 - 1 = 2 ( phần )

Số tuổi của con hiện nay là :

32 : 2 x 1 = 16 ( tuổi )

Số tuổi của mẹ hiện nay là :

32 + 16 = 48 ( tuổi )

Đáp số : 48 tuổi

Gọi số tuổi cuả con hiện nay là x

Số tuổi mẹ hiện nay là 3x

Ta có: 3x - 36 = x - 4

<=> 2x = 32

<=> x = 16

Vậy số tuổi mẹ là 3 x 16 = 48 tuổi

đáp số : 48 tuổi

tuổi mẹ hiện nay là:

30 : (4-1) x 4 + 3 = 43 tuổi

đáp số 43 tuổi

3 năm trc mẹ vẫn hơn con 30 tuổi

hiệu số phần là:4-1=3 phần

con:30:3=10

mej10+30=40

=>hiện nay mẹ 43 tuổi,con:13 tuổi

3 năm trước tuổi mẹ là:

30:(4-1)x4=40<tuổi>

Bây giờ tuổi mẹ là:

40+3=43<tuổi>

Đáp số:43 tuổi

vì hiệu số tuổi của hai mẹ con ko thay đổi nên tuổi mẹ vẫn hơn tuổi con 27 tuổi

nên tuổi mẹ là:

27 : ( 4 - 1 ) x 4 = 36 (tuổi)

Tuổi con là:

36 - 27 = 9 (tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ : 36 tuổi

              Tuổi con : 9 tuổi

Năm nay tuổi của mẹ là : \(27:\left(4-1\right).4=36\) ( tuổi )

Đ/s : ...