Gọi tuổi của con hiện nay là x(tuổi)(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Tuổi của mẹ hiện nay là: 4x(tuổi)
Theo đề, ta có phương trình:
\(4x-6=13\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-13x=-78+6\)
\(\Leftrightarrow-9x=-72\)
hay x=8(thỏa ĐK)
Vậy: Năm nay con 8 tuổi, mẹ 32 tuổi
Lời giải:
Gọi tuổi con hiện nay là $a$ tuổi thì tuổi mẹ hiện nay là $4\times a$ (tuổi)
Trước đây 6 năm tuổi con là: $a-6$ (tuổi)
Trước đây 6 năm tuổi mẹ là: $4\times a-6$ (tuổi)
Theo bài ra ta có:
$4\times a-6=13\times (a-6)$
$4\times a-6=13\times a-13\times 6$
$4\times a-6=13\times a-78$
$13\times a=4\times a-6+78$
$13\times a=4\times a+72$
$13\times a-4\times a=72$
$a\times (13-4)=72$
$a\times 9=72$
$a=8$
Vậy hiện nay con 8 tuổi
Tuổi mẹ hiện nay là $8\times 4=32$ (tuổi)
Vì hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con nghĩa là tuổi mẹ là 4 phần, tuổi con là 1 phần bằng nhau như thế.
Hiệu số phần là: 4 - 1 = 3(phần)
Vậy tuổi con hiện nay =1/3 hiệu số tuổi của 2 mẹ con.
Vì trước đây 6 năm tuổi mẹ gấp 13 lần tuổi con nghĩa là con là 1 phần, mẹ là 13 phần.
Hiệu số phần là: 13 - 1=12(phần)
Vậy tuổi con 6 năm trước =1/12 hiệu số tuổi của con và tuổi mẹ . Vậy số tuổi con 6 năm trước kém tuổi con hiện nay là 6 tuổi.
Phân số chỉ giá trị 6 tuổi là:
1/3 - 1/12 = 1/4( hiệu)
Hiệu số tuổi mẹ và con hiện nay là:
6:1/4=24 ( tuổi )
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Tuổi mẹ: |-----|-----|-----|-----| hiệu 24 tuổi
Tuổi con:|-----|
Tuổi mẹ hiện nay là:
24:(4-1)×4=32( tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
24:(4-1)×1=8( tuổi)
Đ/S: mẹ 32 tuổi
con 8 tuổi.
Vote cho mình nha!
