Cho tam giác abc có ah là đường cao . Gọi m,n,p lần lượt là trung điểm ac,ab,bc và ac<ab . Cm mnph là hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB<AC. AH là đường cao. M,P,N lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC. Gọi I là giao điểm MH và NP
Chứng minh: MI=NI
Cho tam giác ABC có BC 16cm ,đường cao AH 8cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính diện tích của tứ giác MNCB? A. 48
c
m
2
B. 40
c
m
2
C. 54
c
m
2
D. 60
c
m
2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có BC = 16cm ,đường cao AH = 8cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính diện tích của tứ giác MNCB?
A. 48 c m 2
B. 40 c m 2
C. 54 c m 2
D. 60 c m 2
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: MN // BC và
Do đó, tứ giác MNCB là hình thang .
Vì AH = 8cm nên đường cao kẻ từ M đến BC bằng
Diện tích hình thang MNCB là :
Chọn đáp án A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có đường cao AH, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. MN cắt (O) tại D, cắt BC tại K. Gọi I là trung điểm AH, IK cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
CM tứ giác BMCN nội tiếp
Tam giác ADH cân
I là trung điểm EF
a: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>góc AMN=góc ACB
=>góc NMB+góc NCB=180 độ
=>NMBC nội tiếp
b: kẻ đường kính AL
góc ACL=90 độ
AC*AN=AH^2
ΔAIN đồng dạng với ΔACE
=>AI/AC=AN/AE
=>AI*AE=AH^2
góc ADE=90 độ
=>ΔADE vuông tại D
=>AI*AE=AD^2=AH^2
=>AD=AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCE là hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Biết AB = 5cm, BC = 13cm. TÍnh AC?
b) Kẻ đường cao AH, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Gọi I,K lần lượt nằm trên tia HM, PN sao cho M là trung điểm HI, N là trung điểm PK. Chứng minh tứ giác HIPK là hình thang
Cho tam giác ABC có AB < AC. AH là đường cao. Gọi M N K lần lượt là trung điểm của AB AC và BC. CM MNKH là hình thanh cân. Trên tia AH và AK lần lượt lấy E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. CM tứ giác BCED là hình thanh cân.
Xem chi tiết
Xét \(\Delta ABC\)có :
M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình
=> MN // BC , MN = \(\frac{BC}{2}\)
Xét \(\Delta AHC\)có :
HN là trung tuyến
=> HN = AN = NC = \(\frac{AC}{2}\)
Xét \(\Delta ABC\)có :
M là trung điểm AB
K là trung điểm BC
=> MK là đường trung bình
=> MK // AC , MK = \(\frac{AC}{2}\)
=> MK = NH
Xét tứ giác MNKH có :
MN//HK
MK = NH
=> MNKH là hình thang cân
b) Xét \(\Delta AED\)có :
H là trung điểm AE
K là trung điểm AD
=> HK là đường trung bình
=> HK // ED
Xét \(\Delta ACE\)có :
HC là trung trực
=> \(\Delta ACE\)cân tại C
=> AC = CE
Xét tứ giác ACDB có :
K là trung điểm BC
K là trung điểm AD
=> ACDB là hình hình hành
=> AC = BD
Mà CE = AC (cmt)
=> BD =CE
Mà BC // ED
=> BCDE là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có đường cao AH. Gọi E, D, I lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Gọi M là giao điểm AH và DE, N là giao điểm AN và BM, L là giao điểm AN và BC, P là điểm đối xứng L qua N. O là trung điểm MI
Chứng minh C, O, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC(ABAC) có đường cao AH. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) CMR tứ giác BCMN là hình thang b) Chứng minh tứ giác AMKN là hình bình hành c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh ADBH là hình chữ nhật d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMKN là hình vuông
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC(AB<AC) có đường cao AH. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) CMR tứ giác BCMN là hình thang
b) Chứng minh tứ giác AMKN là hình bình hành
c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh ADBH là hình chữ nhật
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMKN là hình vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểmBC, AC, AB . CMR: HMNP là hình thang cân
Bài 2: Cho tứ giác ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Gọi I là trung điểm của MN, AI cắt DN tại G. Chứn minh: G là trọng tâm tam giác BCD
