thực hiện phép tình ( 2 - 2/5 + 6/5) −(3/15+2)+(7/3−2)
ta thu được kết quả có dạng a/b với a/b là phân số tối giản. Khi đó, giá trị của biểu thức S=2a−b
Tính giá trị của biểu thức sau (kết quả để dưới dạng phân số tối giản)
a,A=\(\dfrac{1}{3^2-1}\)+\(\dfrac{1}{5^2-1}\)+\(\dfrac{1}{7^2-1}\)+. . .+\(\dfrac{1}{99^2-1}\)
b,B=\(\dfrac{1}{1^2+3^2-4^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2+5^2-8^2}\)+\(\dfrac{1}{5^2+7^2-12^2}\)+. . .+\(\dfrac{1}{99^2+101^2-200^2}\)
a: \(A=\dfrac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+\dfrac{1}{\left(5-1\right)\left(5+1\right)}+...+\dfrac{1}{\left(99-1\right)\left(99+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{98\cdot100}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{49}{100}=\dfrac{49}{200}\)
Sau khi rút gọn biểu thức 1 5 + 3 2 + 1 5 - 3 2 ta được phân số tối giản a b , (a, b ∈ ℤ ). Khi đó 2a có giá trị là:
A. 20
B. 10
C. 7
D. 14
cho a>b>0 và a^2 - 6b^2 = -ab. tính giá trị biểu thức
M= 2ab/2a^2 - 3b^2 ( kết quả dưới dạng phân số tối giản)
làm ơn giúp tớ với!!!
Tìm phân số tối giản a/b lớn nhất(a; b thuộc N* ) sao cho khi chia mỗi phân số 2/3; 4/5 và 6/7 cho a/b ta đều được kết quả là số tự nhiên
Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :
\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)
Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)
\(4⋮a,b⋮5\)
\(6⋮a,b⋮7\)
Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất
Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)
\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)
Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) \(\dfrac{3}{5}\) :(-5)
b) 24 : \(\dfrac{-6}{7}\)
c) \(\dfrac{-4}{15}\) : 2
a, 3/5 : -5 = -3/25
b, 24 : -6/7 = -28
c, -4/15 : 2 = -2/15
Tính giá trị biểu thức:
\(M=\frac{5}{6}:\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{15}\)
là phân số tối giản có dạng \(\frac{a}{b}\left(a>0\right)\)
Tính b+a
Cho biểu thức \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) Rút gọn phân số
b) Chứng minh rằng nếu a là một số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a là phân là 1 phân số tối giản
(Ai cần đê thi học sinh giỏi toán 6 thì nt cho mk)(mk có 5 đề)
Cho biểu thức A=a^3+2a^2-1/a^3+2a^2+2a+1
a) Rút gọn biểu thức
b) Chứng minh rằng nếu a là một số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
a) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) \(A=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)
Với \(a\)nguyên thì \(a\left(a+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn, do đó \(a\left(a+1\right)-1,a\left(a+1\right)+1\)là hai số lẻ liên tiếp. Do đó \(A\)là phân số tối giản.
A = a^3+2a^2-1 phần a^3+2a^2+2a+1
a)Rút gọn biểu thức
b)chứng minh rằng a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a,là một phân số tối giản