Cho A= 3+32+33+........+32009. Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A+3=3n
Những câu hỏi liên quan
cho A 3+32 +33+....+3100 Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2A + 3 3n
Đọc tiếp
cho A =3+32 +33+....+3100
Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2A + 3 = 3n
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+...+3101
3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+33+...+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101
Đúng 0
Bình luận (1)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Theo đề bài ta có 2A + 3 = 3n ( \(n\in N\) )
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)
Vậy n = 101
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho
A
3
+
3
2
+
3
3
+
.
.
.
+
3
100
. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3
3
n
A. n99 B. n100 C. n101 D. n102
Đọc tiếp
Cho A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 . Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3= 3 n
A. n=99
B. n=100
C. n=101
D. n=102
Cho:
A
3
+
3
2
+
3
3
+
.
.
.
+
3
100
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3
3
n
Đọc tiếp
Cho: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = 3 n
Ta có: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
=> 3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101
=> 3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )
=> 2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100
2 A = 3 101 - 3 <=> 2 A + 3 = 3 101 , mà 2 A + 3 = 3 n
=> n = 101
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 3 + 32 + 33+ ... + 399.Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3n
A=3+32+33+...+399
3A=32+33+...+3100
3A-A=(32+33+...+3100)-(3+32+33+...+399)
2A=3100-3
2A+3=3100
⇒n=100
Đúng 2
Bình luận (0)
Đây nè bạn, chúc bạn học tốt :))
A = 3 + 32 + 33+ ... + 399
3A = 3. (3 + 32 + 33+ ... + 399)
3A \(=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
3A \(=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
2A\(=3^{100}-3\)
Vậy, sau khi tìm đc 2A, ta tìm stn n nha:
2A + 3 = 3n
\(=3^{100}-3+3=3^n\)
⇒\(3^{100}=3^n\)(Vì -3 +3 = 0)
Vậy n = 100
Đúng 0
Bình luận (2)
17 tháng 10 2021 lúc 7:51
bài 5:1) cho A 5+32+...+32017+32018. Tìm số tự nhiên n biết 2A-13n2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n-3+2n-3+3n+1+2n+2 chia hết cho 63) tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) để 5a +9999 20b18) Cho A dfrac{7^{2016^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}chứng tỏ A là số chẵn. mn mn mn giúp giúp mình gấp mình sắp đi học rồiiiii
Đọc tiếp
bài 5:
1) cho A = 5+32+...+32017+32018. Tìm số tự nhiên n biết 2A-1=3n
2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n-3+2n-3+3n+1+2n+2 chia hết cho 6
3) tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) để 5a +9999 =20b
18) Cho A =\(\dfrac{7^{2016^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}\)chứng tỏ A là số chẵn.
mn mn mn giúp giúp mình gấp mình sắp đi học rồiiiii
\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)
Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)
\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)
Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
cho B= 3+32+ 33+ ... + 3100 tìm số tự nhiên n biệt rằng 2B+3=3n
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)
Mà: \(2B+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^n=3^{101}\Rightarrow n=101\left(tm\right)\)
Vậy: n = 101.
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho B = 31 + 32 + 33 + ...+ 3100 .
Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2B + 3 = 3n
Giải giúp mình với nha các bạn , mình đang cần gấp á :))
\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3^1+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)
Mặt khác: \(2B+3=3^n\)
\(\Rightarrow 3^n=3^{101}\\\Rightarrow n=101(tm)\)
Vậy n = 101.
Đúng 0
Bình luận (0)
B= 31+ 32+ 33+ ……+ 3100
Tìm số tự nhiên n, biết 2B+3= 3n
B = 31 + 32 + 33 +...+ 3100
3B = 32 + 33 + ...+ 3100 + 3101
3B - B = 3101 - 3
2B = 3101 - 3
2B + 3 = 3n
⇒ 3101 - 3 + 3= 3n
3n = 3101
n = 101
Kết luận n = 101
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho A =3+3 mũ2+ 3 mũ3+....+3 mũ 2016
Tìm số tự nhiên n biết rằng 2a+3=3n
Bài 1:
A= 3+ 3^2 + 3^3 +......+ 3^2016
3A= 3^2+3^3+3^4+.......+3^2017
3A-A= 3^2 + 3^3 +3^4+.....+3^2017-( 3+3^2+3^3+.......+3^2016)
2A= 3^2017-3
A= (3^2017-3) :2
Bài 2:
2a+3= 3n
Ta thấy : 3 chia hết cho 3; 3n chia hết cho 3
=> 2a chia hết cho 3 . Mà 2 ko chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a= 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^99
Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3n
A = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^99
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ... + 3100 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^99 )
2A = 3100 - 3
\(\Rightarrow\)2A = 3100 - 3 + 3 = 3100
Vậy n = 100
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 3+ 3^2 + 3^3 +...+3^99
3A= 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^100
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^100) - (3+3^2+3^3+...+3^99)
2A=3^100 - 3
2A + 3=3n= 3^100 - 3 + 3 = 3^100
n=3n:3=3^100:3
n=3^100-1=3^99
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề có vấn đề nha bạn sửa 2A + 3 = 3n thành 2A + 3 = 3n
A = 3 + 32 + 33 +....+ 399
3A = 3 . ( 3 + 32 + 33 + ..... + 399 )
3A = 32 + 33 + ..... + 399 + 3100
A = 3 + 32 + 33 + ...+ 399
3A - A = 3100 - 3
2A = 3100 - 3
=> 2A + 3 = 3100 - 3 + 3
2A + 3 = 3100
Mà 2A + 3 = 3n ( bài cho )
=> n = 100
Vậy n = 100
Đúng 0
Bình luận (0)