Question

Cho A = 3 + 3² + 3³+ ... + 3⁹⁹.Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3ⁿ

 

Answer 1

A=3+3²+3³+...+3⁹⁹

3A=3²+3³+...+3¹⁰⁰

3A-A=(3²+3³+...+3¹⁰⁰)-(3+3²+3³+...+3⁹⁹)

2A=3¹⁰⁰-3

2A+3=3¹⁰⁰

⇒n=100

Answer 2

Đây nè bạn, chúc bạn học tốt :))
A = 3 + 3² + 3³+ ... + 3⁹⁹
3A = 3. (3 + 3² + 3³+ ... + 3⁹⁹⁾
3A \(=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
3A \(=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
2A\(=3^{100}-3\)
Vậy, sau khi tìm đc 2A, ta tìm stn n nha:
2A + 3 = 3^{n
\(=3^{100}-3+3=3^n\)
⇒\(3^{100}=3^n\)(Vì -3 +3 = 0)
Vậy n = 100}