Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến :
a) x(3x-5)-x^2(x-4)+x(x^2-7x)-10+5x
b)(x+1)(x^2+x+1)-x^2(x+2)-2x+5
Câu2: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) -2x(x-5)+3(x-1)+2x^2-13x
b)-x^2(2x^2 - x - 3)+x(x^2+2x^3+3)-3x(x^2+x)+x^3-3x
Câu3: Tìm x, biết
a) 5x^2-5x(x-5)=10x-35.
b) 4x(x - 5) -7x(x - 4) + 3x^2 = 4 - x
Câu4: Tính giá trị biểu thức sau:
a) A=2x(3x^2-2x)+3x^2(1-2x)+x^2-7 với x = -2
b) B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x với x =14
Câu 2:
a) \(-2x\left(x-5\right)+3\left(x-1\right)+2x^2-13x\)
\(=-2x^2+10x+3x-3+2x^2-13x\)
\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(10x+3x-13x\right)-3\)
\(=0+0-3\)
\(=-3\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
b) \(-x^2\left(2x^2-x-3\right)+x\left(x^2+2x^3+3\right)-3x\left(x^2+x\right)+x^3-3x\)
\(=-2x^4+x^3+3x^2+x^3+2x^4+3x-3x^3-3x^2+x^3-3x\)
\(=\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(x^3+x^3-3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)\)
\(=0+0+0+0\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Câu 4:
a) \(A=2x\left(3x^2-2x\right)+3x^2\left(1-2x\right)+x^2-7\)
\(A=6x^3-4x^2+3x^2-6x^3+x^2-7\)
\(A=-7\)
Thay \(x=-2\) vào biểu thức A ta có:
\(A=-7\)
Vậy giá trị của biểu thức A là -7 tại \(x=-2\)
b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)
\(B=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)
\(B=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)
\(B=-x\)
Thay \(x=14\) vào biểu thức B ta được:
\(B=-14\)
Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=14\) là -14
Câu 3:
a) \(5x^2-5x\left(x-5\right)=10x-35\)
\(\Leftrightarrow5x^2-5x^2+25x=10x-35\)
\(\Leftrightarrow25x=10x+35\)
\(\Leftrightarrow15x=35\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{35}{15}=\dfrac{7}{3}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{7}{3}\)
b) \(4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=4-x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=4-x\)
\(\Leftrightarrow8x=4-x\)
\(\Leftrightarrow9x=4\)
\(x=\dfrac{4}{9}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{9}{4}\)
Câu1: Rút gọn biểu thức:
a) 2x^2(x^2+3x+1/2)
b) (x+1)(x-2)-(x+2)^2
c) (3x+1)^2 -9x(x+3)
Câu2: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) (x+2)^2 -x(x+4)+10
b) (x+3)(4x-1)-(2x+1)^2 -7x+3
Câu3: Tìm x, biết:
a) (x+2)^2 -x(x-1)=2
b) (2x+1)^2 -(x+1)(4x-3)= -3
Câu5: Cho hình thang cân ABCD hai đáy là AB và CD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. C/m rằng: OA=OB; OC=OD.
Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
a. A=-3x(x-5)+3(x mũ 2 -4x)-3x+10
b. B=4x(x mũ 2 -7x+2)-4(x mũ 3-7x mũ 2+2x-5)
Bài tập: chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biên x
a) A = -3x( x - 5 )+3( x^2 - 4x ) -3x + 10
b) B = 4x( x^2 - 7x + 2) -4( x^3 - 7x^2 + 2x - 5)
a, A= -3x2 + 15x + 3x2 - 12x -3x + 10
A= 15x - 15x + 10
A= 10
b, B= 4x3 - 28x2 + 8x - 4x3 + 28x2 - 8x + 20
B= 20
Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) A=(2x+5)(3x+2)-(3x+5)(2x+3)
b)B=x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3
a, \(A=\left(2x+5\right)\left(3x+2\right)-\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)\)
\(=6x^2+4x+15x+10-6x^2-9x-10x-15=-5\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x
b, \(B=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)
\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x
Mấy dạng này cứ nhân tung hết ra là xong :")
a.\(A=\left(2x+5\right)\left(3x+2\right)-\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)\)
\(=2x\left(3x+2\right)+5\left(3x+2\right)-\left[3x\left(2x+3\right)+5\left(2x+3\right)\right]\)
\(=6x^2+4x+15x+10-6x^2-9x-10x-15\)
\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(4x+15x-9x-10x\right)+\left(10-15\right)\)
\(=0+0-5\)
\(=-5\)
Vậy bt A khong phụ thuộc vào biến x
b.\(B=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)
\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)
\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(x-x\right)+\left(-x^3+x^3\right)+3\)
\(=0+0+0+3\)
\(=3\)
Vậy bt B khong phụ thuộc vào biến x
Trả lời:
a, A = ( 2x + 5 ) ( 3x + 2 ) - ( 3x + 5 ) ( 2x + 3 )
= 6x2 + 4x + 15x + 10 - ( 6x2 + 9x + 10x + 15 )
= 6x2 + 4x + 15x + 10 - 6x2 - 9x - 10x - 15
= - 5
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.
b, B = x ( 2x + 1 ) - x2 ( x + 2 ) + x3 - x + 3
= 2x2 + x - x3 - 2x2 + x3 - x + 3
= 3
Vây giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào biến x.
Chứng minh rằng các giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) 5x^2-(2x+1)(x-2)-x(3x+3)+7
b) (3x-1)(2x+3)-(x-5)(6x-1)-38x
c) (5x-2)(x+1)-(x-3)(5x+1)-17(x-2)
d) (4x-5)(x+2)-(x+5)(x-3)-3x^2-x
a) 5x^2-(2x+1)(x-2)-x(3x+3)+7
= 5x^2-2x^2+4x-x+2-3x^2-3x+7
= 9
Suy ra 5x^2-(2x+1)(x-2)-x(3x+3)+7 ko phụ thuộc vào giá trị của biến x
b) (3x-1)(2x+3)-(x-5)(6x-1)-38x
= 6x^2+9x-2x-3-6x^2+x+30x-5-38x
=-8
Suy ra (3x-1)(2x+3)-(x-5)(6x-1)-38x ko phụ thuộc vào giá trị biến của x
c) (5x-2)(x+1)-(x-3)(5x+1)-17(x-2)
= 5x^2+5x-2x-2-5x^2-x-15x-3-17x+2
= -3
Suy ra (5x-2)(x+1)-(x-3)(5x+1)-17(x-2) ko phụ thuộc vào giá trị của biến x
d) (4x-5)(x+2)-(x+5)(x-3)-3x^2-x
= 4x^2+8x-5x-10-x^2+3x-5x+15-3x^2-x
=5
Suy ra (4x-5)(x+2)-(x+5)(x-3)-3x^2-x ko phụ thuộc vào giá trị của biến x
k mik nha
Chúc bạn học giỏi
Chứng minh rằng các giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) 5x^2-(2x+1)(x-2)-x(3x+3)+7
b) (3x-1)(2x+3)-(x-5)(6x-1)-38x
c) (5x-2)(x+1)-(x-3)(5x+1)-17(x-2)
d) (4x-5)(x+2)-(x+5)(x-3)-3x^2-x
1. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của cac biến x.y
X(3x+12) - (7x-20) - x2( 2x+3) + x(2x2-5)
2. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí
A= x5-70x4-70x3 -7x2 -70x +34 tại x=71
( gợi ý : thay 70 trong biểu thức bởi x-1
a, \(5x^2\)\(-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2\)\(-10+3x\)=\(-10\)
b,\(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5=5\)