a) ĐKXĐ:

x³ - 1 khác 0

x khác 1

b) A = (5x² + 5x + 5)/(x³ - 1)

= 5(x² + x + 1)/[(x - 1)(x² + x + 1)]

= 5/(x - 1)

Thay x = 7 vào A, ta được:

A = 5/(7 - 1)

= 5/6

I.

1 D

2 B

3 D

4 A

5 C

6 A

7 A

8 C

II.

1 am listening

2 Are you playing

3 am reading/is watching

4 is cooking

5 is riding

II.

1 am listening (keep silent! . DHNB thì HTTD)

2 Are you playing ( now : DHNB thì HTTD)

3 am reading/is watching ( at the moment )

4 is cooking (at the moment  DNNB thì HTTD)

5 is riding ( look)

I.

1.A

2.D

3.D

4.A

5.C

6.A

7.A

8.C

II.

1.am listening

2.Are you playing

3.am reading

4.is cooking

5.is riding

1 A

2 C

3 D

4 A

5 D

6 B

7 C

8 C

9 B

10 B

11 A

12 B

13 D

14 B

15 B

a. \(sinx+cosx=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\left(sinx+cosx\right)^2=\dfrac{1}{25}\Rightarrow sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=\dfrac{1}{25}\)

\(\Rightarrow1+2sinx.cosx=\dfrac{1}{25}\Rightarrow sinx.cosx=-\dfrac{12}{25}\)

\(P=tanx+cotx=\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{-\dfrac{12}{25}}=-\dfrac{25}{12}\)

b. \(\left(tana-cota\right)^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2\Leftrightarrow\left(tana+cota\right)^2-4tana.cota=12\)

\(\Rightarrow\left(tana+cota\right)^2-4=12\Rightarrow\left(tana+cota\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left|tana+cota\right|=4\)

a, - 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇔ - 1 ≤ - cosx ≤ 1 

⇔ 4 ≤ 5 - cosx ≤ 6

⇔ 4 ≤ y ≤ 6.

Vậy y_min = 4 khi cosx = 1 ⇔ x = k2π

y_max = 6 khi cosx = - 1 ⇔ x = π + k2π

b, - 1 ≤ sinx ≤ 1 ⇔ - 4 ≤ 4sinx ≤ 4

⇔ - 3 ≤ 4sinx + 1 ≤ 5 ⇔ - 3 ≤ y ≤ 5

y_min = - 3 khi sinx = - 1

y_max = 5 khi sinx = 1

c, sinx - cosx + 7

= \(\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\) + 7

min = 7 - \(\sqrt{2}\) và max = 7 + \(\sqrt{2}\)

d, Đặt cosx = t ta có hàm số f(t) = 3t² + t - 2 với t ϵ [- 1 ; 1]

Dùng BBT của hs bậc 2 là được

e, chuyển sin²x = 1 - cos²x

f, \(\sqrt{3}sinx-cosx=2sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)

g, \(sinx+\sqrt{3}cosx=2sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

h, Đặt a = arcsin\(\dfrac{4}{5}\) = arcsin\(\dfrac{3}{5}\)

⇒ 3sinx + 4cosx = 5 sin (x + a) với a = arcsin\(\dfrac{4}{5}\) = arcsin\(\dfrac{3}{5}\)

i, 2sin²x - 1 = - cos2x

k, 7 - 2sin²x . cosx = 7 - (1- cos2x) . cosx

= 7 + cos2x . cosx - cosx 

= 7 + \(\dfrac{1}{2}cos3x+\dfrac{1}{2}cosx-cosx\)

= 7 + \(\dfrac{1}{2}cos3x-\dfrac{1}{2}cosx\)

Ta có - 1 ≤ cos3x ≤ 1; -1 ≤ - cosx ≤  1

nên cos3x - cosx ∈ [- 2 ; 2]

Từ đó suy ra min max. Dấu bằng có xảy ra

Thi thì mơ đi

bn cần bài nào :v

bn phải tự làm

Tham khảo bài sau nhé:

https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/142780.html

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x>\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\\-\dfrac{1}{3}< x< 7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}< x< 2\\\dfrac{9}{2}< x< 7\end{matrix}\right.\)

Hay \(S=\left(-\dfrac{1}{3};2\right);\left(\dfrac{9}{2};7\right)\)

d.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{11}{5}\\x\ge7\end{matrix}\right.\\-\dfrac{1}{2}< x< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\in\varnothing\) hay BPT vô nghiệm